【題目】如圖所示，拋物線y＝ax2+bx+c的頂點為B(﹣1，3)，與x軸的交點A在點(﹣3，0)和(2，0)之間，以下結(jié)論：①b2﹣4ac＝0；②a+b+c＞0；③2a﹣b＝0；④c﹣a＝3；其中正確的有（ ）個．

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

根據(jù)拋物線的圖象與性質(zhì)即可判斷．

解：拋物線與x軸有兩個交點，

∴△＞0，

∴b2﹣4ac＞0，故①錯誤；

由于對稱軸為x＝﹣1，

∴x＝﹣3與x＝1關(guān)于x＝﹣1對稱，

∵x＝﹣3時，y＜0，

∴x＝1時，y＝a+b+c＜0，故②錯誤；

∵對稱軸為x1，

∴2a﹣b＝0，故③正確；

∵頂點為B（﹣1，3），

∴y＝a﹣b+c＝3，

∴y＝a﹣2a+c＝3，

即c﹣a＝3，故④正確；

故選：B．

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，已知二次函數(shù)經(jīng)過點B（3，0），C（0，3），D（4，-5）

（1）求拋物線的解析式；

（2）求△ABC的面積；

（3）若P是拋物線上一點，且S△ABP=S△ABC，這樣的點P有幾個請直接寫出它們的坐標．

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【題目】某超市預測某飲料有發(fā)展前途，用1600元購進一批飲料，面市后果然供不應求，又用6000元購進這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元.

(1)第一批飲料進貨單價多少元？

(2)若二次購進飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價至少為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市人民廣場上要建造一個圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個柱子，柱子頂端處裝上噴頭，由處向外噴出的水流（在各個方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）．若已知米，噴出的水流的最高點距水平面的高度是米，離柱子的距離為米．

求這條拋物線的解析式；

若不計其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？

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【題目】 為更新果樹品種，某果園計劃新購進A、B兩個品種的果樹苗栽植培育，若計劃購進這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗的單價為7元/棵，購買B種苗所需費用y（元）與購買數(shù)量x（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若在購買計劃中，B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，請設(shè)計購買方案，使總費用最低，并求出最低費用．

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【題目】某路段上有A，B兩處相距近200m且未設(shè)紅綠燈的斑馬線．為使交通高峰期該路段車輛與行人的通行更有序，交通部門打算在汽車平均停留時間較長的一處斑馬線上放置移動紅綠燈．圖1，圖2分別是交通高峰期來往車輛在A，B斑馬線前停留時間的抽樣統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題：

(1)若某日交通高峰期共有350輛車經(jīng)過A斑馬線，請估計該日停留時間為10s～12s的車輛數(shù)，以及這些停留時間為10s～12s的車輛的平均停留時間；(直接寫出答案)

(2)移動紅綠燈放置在哪一處斑馬線上較為合適？請說明理由．

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