【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,0）

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，

（2）畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2，

（3）△A1B1C1與△A2B2C2成軸對(duì)稱圖形嗎？若成軸對(duì)稱圖形，畫出所有的對(duì)稱軸并寫出對(duì)稱軸；

（4）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對(duì)稱圖形嗎？若成中心對(duì)稱圖形，寫出所有的對(duì)稱中心的坐標(biāo).

【答案】（1）（2）見解析（3）成軸對(duì)稱，2條對(duì)稱軸見解析（4）成中心對(duì)稱，對(duì)稱中心為（，）．

【解析】

（1）將三角形的各頂點(diǎn)，向x軸作垂線并延長(zhǎng)相同長(zhǎng)度得到三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接；

（2）將三角形的各頂點(diǎn)，繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)得△A2B2C2；

（3）從圖中可發(fā)現(xiàn)成軸對(duì)稱圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)畫出對(duì)稱軸即連接兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段，做它的垂直平分線．

（4）成中心對(duì)稱圖形，畫出兩條對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線，交點(diǎn)就是對(duì)稱中心．

（1）△A1B1C1為所求；

（2）△A2B2C2為所求；

（3）△A1B1C1與△A2B2C2成軸對(duì)稱圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)畫出對(duì)稱軸即連接兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段，作它的垂直平分線，如圖，對(duì)稱軸有2條．

（4）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對(duì)稱圖形，

如圖，∵B（1,0）B2(0,1)

∴對(duì)稱中心為（，）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，BC為⊙O直徑，延長(zhǎng)AC至D，過(guò)D作⊙O切線，切點(diǎn)為E，且∠D＝90°，連接BE．DE＝12，

（1）若CD＝4，求⊙O的半徑；

（2）若AD+CD＝30，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)D在直線AB上，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為6，點(diǎn)C在x軸上且位于原點(diǎn)右側(cè)，連接CD，且．

如圖1，求直線CD的解析式；

如圖2，點(diǎn)P在線段AB上點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合，過(guò)點(diǎn)P作軸，交CD于點(diǎn)Q，點(diǎn)E是PQ的中點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，EQ的長(zhǎng)為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；

如圖3，在的條件下，以CQ為斜邊作等腰直角，且點(diǎn)M在直線CD的右側(cè)，連接OE，OM，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在過(guò)直線AB外一點(diǎn)P作直線AB的平行線時(shí)，可以按如下步驟進(jìn)行：①在直線AB上任取兩點(diǎn)C，D；②分別以點(diǎn)P，D為圓心，CD與PC為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E；③作直線PE，則PE∥AB．在上面作圖過(guò)程中，PE∥AB的依據(jù)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

問(wèn)題情境

數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們根據(jù)如下問(wèn)題情境，發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題．

如圖1，△ABC與△EDC都是等腰直角三角形，點(diǎn)E，D分別在AC和BC上，連接EB．將線段EB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的對(duì)應(yīng)線段為BF．連接DF．“興趣小組”提出了如下兩個(gè)問(wèn)題：①AE=BD，AE⊥BD；②DF=AB，DF⊥AB．

解決問(wèn)題：

（1）請(qǐng)你證明“興趣小組”提出的第②個(gè)問(wèn)題．

探索發(fā)現(xiàn)：

（2）“實(shí)踐小組”在圖1的基礎(chǔ)上，將△EDC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度（0°＜＜90°），其它條件保持不變，得到圖2．

①請(qǐng)你幫助“實(shí)踐小組”探索：“興趣小組”提出的兩個(gè)問(wèn)題是否還成立？如果成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②如圖3，當(dāng)AD=AF時(shí)，請(qǐng)求出此時(shí)旋轉(zhuǎn)角α的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是第一象限拋物線上的點(diǎn)，連接OP交直線AB于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，PQ與OQ的比值為y，求y與m的關(guān)系式，并求出PQ與OQ的比值的最大值；

（3）點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接OD、CD，設(shè)△ODC外接圓的圓心為M，當(dāng)sin∠ODC的值最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．請(qǐng)你觀察圖中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3…每個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)．按此規(guī)律推算出正方形A10B10C10D10四條邊上的整點(diǎn)共有______個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△AOB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，點(diǎn)A（2,1）.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過(guò)A、O、B三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在（2）所求的拋物線上，是否存在一點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，若A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣2，且A、B兩點(diǎn)間的距離為3，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是________；

(2)已知線段AB=12cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=4cm，M是AC的中點(diǎn)，AM的長(zhǎng)為________；

(3)已知∠AOB=3∠BOC，∠BOC=30°，則∠AOC=________；

(4)已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)為17、8，求三角形的周長(zhǎng)．

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