【題目】如圖,某辦公樓AB的后面有一建筑物CD,當(dāng)光線與地面的夾角是22°時(shí),辦公樓在建筑物的墻上留下高2米的影子CE,而當(dāng)光線與地面夾角是45°時(shí),辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有25米的距離(B,F(xiàn),C在一條直線上).
(參考數(shù)據(jù):sin22°≈ ,cos22° ,tan22 )
(1)求辦公樓AB的高度;
(2)若要在A,E之間掛一些彩旗,請(qǐng)你求出A,E之間的距離.
【答案】
(1)解:如圖,
過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AB,垂足為M.
設(shè)AB為x.
Rt△ABF中,∠AFB=45°,
∴BF=AB=x,
∴BC=BF+FC=x+25,
在Rt△AEM中,∠AEM=22°,AM=AB﹣BM=AB﹣CE=x﹣2,
tan22°= ,
則 = ,
解得:x=20.
即教學(xué)樓的高20m.
(2)解:由(1)可得ME=BC=x+25=20+25=45.
在Rt△AME中,cos22°= .
∴AE= ,
即A、E之間的距離約為48m
【解析】(1)首先構(gòu)造直角三角形△AEM,利用tan22°= ,求出即可;(2)利用Rt△AME中,cos22°= ,求出AE即可
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AB=4,AD=3,折疊紙片使AD邊與對(duì)角線BD重合,折痕為DG,求AG的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=12,點(diǎn)E在邊CD上,且BG=CG,將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE,延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG、CF.下列結(jié)論:①△ABG≌△AFG;②∠EAG=450;③CE=2DE;④AG∥CF;⑤S△FGC=.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=70°,以B為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),再分別以點(diǎn)E,F(xiàn)為圓心、以大于EF長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線BP交AC于點(diǎn)D,則∠BDC為( 。┒龋
A. 65 B. 75 C. 80 D. 85
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分如圖所示,其對(duì)稱(chēng)軸為x=2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(﹣1,0),有以下結(jié)論:①abc>0;②4a﹣2b+c<0;③4a+b=0④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(5,0)⑤若點(diǎn)(﹣3,y1)(﹣6,y2)都在拋物線上,則y1<y2 . 其中正確的是 . (只填序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,4),B(1,0),C(5,0),其對(duì)稱(chēng)軸與x軸相交于點(diǎn)M.
(1)求拋物線的解析式和對(duì)稱(chēng)軸;
(2)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P,使△PAB的周長(zhǎng)最?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)連接AC,在直線AC的下方的拋物線上,是否存在一點(diǎn)N,使△NAC的面積最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC的平分線BE和∠BAC的外角平分線AD相交于點(diǎn)P,分別交AC和BC的延長(zhǎng)線于E,D.過(guò)P作PF⊥AD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接AF交DH于點(diǎn)G.則下列結(jié)論:①∠APB=45°;②PF=PA;③BD﹣AH=AB;④DG=AP+GH.其中正確的是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)M(﹣3,2)分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A,B兩點(diǎn),則四邊形MAOB的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】A,B兩地相距60km,甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行,甲先出發(fā).圖中表示兩人離A地的距離s(km)與時(shí)間t(h)的關(guān)系,請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題:
(1)表示乙離A地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖象是 (填或);
(2)甲的速度是 km/h,乙的速度是 km/h;
(3)甲出發(fā)多少小時(shí)兩人恰好相距5km?
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