【題目】如圖,點(diǎn)、分別是四邊形、、的中點(diǎn),則下列說(shuō)法:

①若,則四邊形為矩形;

②若,則四邊形為菱形;

③若四邊形是平行四邊形,則互相垂直平分;

④若四邊形是正方形,則互相垂直且相等.

其中正確的個(gè)數(shù)是(

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【解析】

根據(jù)三角形中位線定理、平行四邊形的判定定理得到四邊形EFGH是平行四邊形,根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定定理判斷即可.

解:∵E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn),
EFAC,EF=AC
同理可知,HGAC,HG=AC,
EFHG,EF=HG
∴四邊形EFGH是平行四邊形,

AC=BD,則四邊形EFGH是菱形,故①說(shuō)法錯(cuò)誤;
ACBD,則四邊形EFGH是矩形,故②說(shuō)法錯(cuò)誤;

若四邊形是平行四邊形,ACBD不一定互相垂直平分,故③說(shuō)法錯(cuò)誤;

若四邊形是正方形,ACBD互相垂直且相等,故④說(shuō)法正確;

故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校在開展節(jié)約每一滴水的活動(dòng)中,從七年級(jí)的100名同學(xué)中選出20名同學(xué)匯報(bào)了各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況,將有關(guān)數(shù)據(jù)(每人上報(bào)節(jié)水量都是正整數(shù))整理如下表:

節(jié)水量x/t

0.5≤x1.5

1.5≤x2.5

2.5≤x3.5

3.5≤x4.5

人數(shù)

6

4

8

2

請(qǐng)你估計(jì)這100名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是(

A.180tB.300tC.230tD.250t

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】把一副三角板如圖放置 其中∠ACB=DEC=90,A=45,D=30,斜邊 AB=4CD=5,把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15得到三角形D1CE (如圖二),此時(shí)ABCD1交于點(diǎn)O,則線段AD1的長(zhǎng)度為( )

A. B. C. D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為8,則它的兩條對(duì)角線可以是(

A.612B.610C.68D.66

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】養(yǎng)牛場(chǎng)的李大叔分三次購(gòu)進(jìn)若干頭大牛和小牛.其中有一次購(gòu)買大牛和小牛的價(jià)格同時(shí)打折,其余兩次均按原價(jià)購(gòu)買,三次購(gòu)買的數(shù)量和總價(jià)如下表:

1)李大叔以折扣價(jià)購(gòu)買大牛和小牛是第 次;是打 .

2)用解方程(組)的方法求大牛和小牛的原價(jià).

大牛(頭)

小牛(頭)

總價(jià)(元)

第一次

4

3

9900

第二次

2

6

9000

第三次

6

9

13230

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)中,已知三點(diǎn)A(1,3)B(3,3)C(3,1),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)其中的兩點(diǎn),另外一點(diǎn)在直線上.

1填空: ________, ________;

(2)請(qǐng)你求出直線與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo);

(3)當(dāng)時(shí),請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的的范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,以AB為直徑的OAC邊于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)CCPABCP上截取CF=CD,連接BF

(1)求證:直線BFO的切線;

(2)AB=5,BC=,求線段CDBF的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某自行車廠計(jì)劃每天生產(chǎn)輛自行車,但由于各種原因,實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比有所差異,下表是該廠某一周的實(shí)際生產(chǎn)情況(以計(jì)劃產(chǎn)量為標(biāo)準(zhǔn),超產(chǎn)記為正數(shù),不足記為負(fù)數(shù).單位:輛):

星期

與標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)量的差

)根據(jù)表格,這一周該廠實(shí)際生產(chǎn)自行車多少輛?

)若該廠實(shí)行每日計(jì)件工資制,每生產(chǎn)一輛自行車可得元,若超額完成任務(wù),則超出部分每輛額外獎(jiǎng)勵(lì)元;若未完成任務(wù),則每少生產(chǎn)一輛扣元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少元?

)若將()中的每日計(jì)件工資制改為每周計(jì)件工資制,其他條件不變,在此方式下該廠工人一周的工資總額與每日計(jì)件工資制相比是減少還是增加了?減少或增加了多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=5,AB=8,點(diǎn)E為射線DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把ADE沿直線AE折疊,當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線上時(shí),則DE的長(zhǎng)為_____

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案