Question

梯形ABCD中DC∥AB， AB =2DC，對角線AC、BD相交于點O， BD=4，過AC的中點H作EF∥BD分別交AB、AD于點E、F，求EF的長.

 

Answer 1

解：過點C作CP∥BD交AB的延長線于P. …………… 1分
∵DC∥AB，
∴四邊形BPCD是平行四邊形. 
 ∴ DB∥CP, DC=BP.
∵AB =2DC，設(shè)DC=x，
∴BP=x,AB=2x.
∴AP=3x.
∵EF∥BD，CP∥BD，
∴EF∥CP.
又∵點H為AC的中點，
∴. 
∴AE=AP=x.
∴. …………… 3分
∵EF∥BD，
∴.
∵BD=4，
∴.
∴EF="3.        " …………………5分

解析