【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD與雙曲線交于D、E兩點(diǎn),將OCD沿OD翻折,點(diǎn)C的對稱C'恰好落在邊AB上,已知OA=3,OC=5,則AE長為(

A. 4B. C. D. 3

【答案】B

【解析】

由翻折的性質(zhì)可知OC′=5,由勾股定理可求得AC′=4,故此可知BC′=1,設(shè)CD=x,由翻折的性質(zhì)可知DC′=x,則DB=3-x,依據(jù)勾股定理可求得CD的長,從而得到點(diǎn)D的坐標(biāo),于是可求得雙曲線的解析式,最后將x=3代入解析式求得點(diǎn)E的坐標(biāo),從而可知AE的長.

設(shè)CD=x

由翻折的性質(zhì)可知;OC′=OC=5,CD=DC′=x,則BD=3-x

∵在RtOAC中,AC′==4

BC=1

RtDBC,由勾股定理可知:DC′2=DB2+BC′2,即x2=3-x2+12

解得:x=

k=CDOC=×5=

∴雙曲線的解析式為y=

x=3代入得:y=

AE=

故選B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小王從同事小李手中接收一批生產(chǎn)任務(wù),派單方要求必須在15天內(nèi)完成,屆時承以每件60元的價格全部回收,小王在接受任務(wù)之后,其生產(chǎn)的任務(wù)y(件)與生產(chǎn)的天數(shù)x(天)關(guān)系如圖1所示,其中在生產(chǎn)6天之后,每天的生產(chǎn)數(shù)量達(dá)到了30件.

1)求yx之間的函數(shù)表達(dá)式;

2)設(shè)第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為m元/件,mx的函數(shù)圖象如圖2所示,若小王第x天的利潤為W元,求Wx的關(guān)系式,并求出第幾天后小王的利潤可達(dá)到最大值,最大值為多少?

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,EAB上一點(diǎn),連接DE.過點(diǎn)AAFDE,垂足為F,⊙O經(jīng)過點(diǎn)C、D、F,與AD相交于點(diǎn)G

(1)求證:△AFG∽△DFC;

(2)若正方形ABCD的邊長為4,AE=1,求O的半徑.

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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,PBA延長線上一點(diǎn),PC切⊙O于點(diǎn)C,CDAB,垂足為D

1)求證:∠PCA=∠ABC

2)過點(diǎn)AAEPC交⊙O于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)M,若∠CAB2B,CF,求陰影部分的面積.

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【題目】《如果想毀掉一個孩子,就給他一部手機(jī)!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章.國際上,法國教育部宣布從 2018 9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī).為了解學(xué)生手機(jī)使用情況,某學(xué)校開展了手機(jī)伴我健康行主題活動,他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行使用手機(jī)目的每周使用手機(jī)的時間的問卷調(diào)查,并繪制成如圖①,②的 統(tǒng)計(jì)圖,已知查資料的人數(shù)是 40人.請你根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,玩游戲對應(yīng)的百分比為______,圓心角度數(shù)是______度;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)該校共有學(xué)生2100人,估計(jì)每周使用手機(jī)時間在2 小時以上(不含2小時)的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,BD平分∠ABC,AEBD于點(diǎn)O,交BC于點(diǎn)E,ADBC,連接CD,

1)求證:AD=BE

2)當(dāng)ABC滿足什么條件時四邊形ABED是正方形?請說明理由.

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【題目】爸爸想送小明一個書包和一輛自行車作為新年禮物,在甲、乙兩商場都發(fā)現(xiàn)同款的自行車單價相同,書包單價也相同,自行車和書包單價之和為452元,且自行車的單價比書包的單價4倍少8元.

(1)求自行車和書包單價各為多少元;

(2)新年來臨趕上商家促銷,乙商場所有商品打八五折(即8.5折)銷售,甲全場購物毎滿100元返購物券30元(即不足100元不返券,滿100元送30元購物券,滿200元送60元購物券),并可當(dāng)場用于購物,購物券全場通用.但爸爸只帶了400元錢,如果他只在同一家商場購買看中的兩樣物品,在哪一家買更省錢?

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【題目】我市某高科技公司生產(chǎn)一種矩形新型材料板,其長寬之比為 32,每張材料板的成本 c與它的面積成正比例。每張材料板的銷售價格 y與其寬 x 之間滿足我們學(xué)習(xí)過的某種函數(shù)關(guān)系(即一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)關(guān)系中的一種),下表記錄了該工廠生產(chǎn)、銷售該材料板一些數(shù)據(jù):

1)求一張材料板的銷售格 y 其寬 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 (不必寫出自變的取值范圍)

2)若一張材料板的利潤 w 為銷售價格 y與成本 c 的差

①請直接寫出一張材料板的利潤 w 其寬 x 之間的函數(shù)關(guān)系 (不必寫出自變的取值范圍)

②當(dāng)材料板的寬為多少時,一張材料板的利潤最大,最大利潤是多少?

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【題目】若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組至少有3個整數(shù)解,且使關(guān)于y的分式方程2有非負(fù)整數(shù)解,則滿足條件的所有整數(shù)a的和是(  )

A. 14B. 15C. 23D. 24

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