如圖所示，A、B兩城市相距100km．現(xiàn)計(jì)劃在這兩座城市間修筑一條高速公路（即線段AB），經(jīng)測量，森林保護(hù)中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上．已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以P點(diǎn)為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)．請問：計(jì)劃修筑的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)？ 為什么？


【解析】過點(diǎn)P作PC⊥AB，C是垂足．

則∠APC=30°，∠BPC=45°，AC=PC•tan30°，BC=PC•tan45°．

∵AC+BC=AB，∴PC•tan30°+PC•tan45°=100km，∴（）PC=100，

∴PC=50（）≈50×（3﹣1．732）≈63．4km＞50km．

答：森林保護(hù)區(qū)的中心與直線AB的距離大于保護(hù)區(qū)的半徑，所以計(jì)劃修筑的這條高速公路不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．

（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請畫出△A1B1C的圖形．

（2）平移△ABC，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為（﹣2，﹣6），請畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2的圖形．

（3）若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

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觀察下列汽車圖標(biāo),其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有 （    ）個(gè)．

          

A．5個(gè)           B．4個(gè)         C．3個(gè)       D．2個(gè)

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近期國家頒布禁令，禁止在公共場合吸煙．禁令頒布后，小華就公眾對在餐廳吸煙的態(tài)度進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，主要有四種態(tài)度：

A．顧客出面制止；

B．勸說到室外吸煙；

C．餐廳工作人員出面制止；

D．無所謂．

他將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：

（1）這次抽樣調(diào)查的人數(shù)有 人；

（2）請將統(tǒng)計(jì)圖①補(bǔ)充完整；

（3）在統(tǒng)計(jì)圖②中，“無所謂”部分所對應(yīng)的圓心角是 度；

（4）若城區(qū)人口有400萬人，估計(jì)贊成“餐廳工作人員出面制止”的有多少萬人？

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點(diǎn)E（a，－5）與點(diǎn)F（－2，b）關(guān)于y軸對稱，則（2a+b）2015＝__________．

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如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)停止后，下面有3個(gè)表述：①指針指向3個(gè)區(qū)域的可能性相同；②指針指向紅色區(qū)域的概率為；③指針指向紅色區(qū)域的概率為．其中正確的表述是（　   　）

A．①②            B．①③             C．②            D．③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對于實(shí)數(shù)m，n，定義一種運(yùn)算“※”：m※n=m2﹣mn﹣3．下列說法錯(cuò)誤的是（  ）

A．0※1=﹣3       

B．方程x※2=0的根為x1=﹣1，x2=3

C．不等式組 無解       

D．函數(shù)y=x※（﹣2）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，﹣4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，AB是⊙O的直徑，PA、PC分別與⊙O 相切于點(diǎn)A、C，PC交AB的延長線于點(diǎn)D，DE⊥PO交PO的延長線于點(diǎn)E.

（1）求證：∠EPD=∠EDO

（2）若PC=6，tan∠PDA=，求OE的長.

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