【題目】在進行二次根式化簡時，我們有時會碰上如，，一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：＝＝，＝＝，＝＝＝－1，還可以用以下方法化簡：＝＝＝＝－1.以上這種化簡的方法叫做分母有理化．(1)請化簡＝________；(2)若a是的小數(shù)部分則＝________；(3)矩形的面積為3＋1，一邊長為－2，則它的周長為________；(4)化簡＋＋＋…＋.

【答案】（1），（2），（3），（4）.

【解析】

（1）分子、分母同乘以最簡有理化因式，化簡即可；
（2）由題意可得a=，代入分母有理化即可．
（3）首先求另一邊長為：，化簡再按矩形的周長公式解答；
（4）把各加數(shù)分母有理化，再加減即可．

解：(1)＝＝；

(2)∵，a是的小數(shù)部分，

∴a=，

∴＝＝3（）=；

(3)由題意得，另一邊長為：，

周長為：2（－2）=；

(4)原式＝＋＋＋…＋

＝＝.

故答案為：（1），（2），（3），（4）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】按要求解答下列各題：

(1)化簡：；

(2)解分式方程：；

(3)已知關于x的方程有一個正數(shù)解，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元．

(1)求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；

(2)該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共50臺，其中A型電腦的進貨量不少于14臺，B型電的進貨量不少于A型電腦的2倍，那么該商店有幾種進貨方案?該商場購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大?

(3)實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調m (0<m<100)元，若商店保持兩種電腦的售價不變，請你根據(jù)以上信息及(2)中條件，設計出使這50臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明

如圖，FG//CD，∠1=∠3，∠B=50°，求∠BDE的度數(shù).

解：∵FG//CD (已知)

∴∠2=_________（____________________________）

又∵∠1=∠3，

∴∠3=∠2（等量代換）

∴BC//__________（_____________________________）

∴∠B+________=180°（______________________________）

又∵∠B=50°

∴∠BDE=________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解不等式組 把解集在數(shù)軸上表示，并求不等式組的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張長方形的紙條ABCD沿EF折疊，AD交于點G，若折疊后

(1)求∠CEF的度數(shù)；

(2)求證：△EFG是等腰三角形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，A，C，且滿足過點C作CB⊥軸于點B.

(1)

(2)在軸上是否存在點P，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

(3)如圖②，若過點B作BD∥AC交軸于點D，且AE、DE分別平分∠CAB、∠ODB，求∠AED的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C=90°，tanA=1，那么cosB等于（ ）
A.
B.
C.1
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題：對于形如這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成的形式．但對于二次三項式，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式中先加上一項，使它與的和成為一個完全平方式，再減去，整個式子的值不變，于是有：

像這樣，先添一適當項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”，利用“配方法"，解決下列問題：

(1)分解因式：.

(2)比較代數(shù)式與的大小.

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