【題目】解不等式組 把解集在數(shù)軸上表示,并求不等式組的整數(shù)解.

【答案】解: ,

解不等式①,得x<2.

解不等式②,得x≥﹣1.

在數(shù)軸上表示不等式①,②的解集,

這個不等式組的解集是:﹣1≤x<2.

因此不等式組的整數(shù)解為:﹣1、0、1


【解析】先求得兩個不等式的解集,然后再依據(jù)大小小大中間找確定出不等式組的解集,從而可得到不等式組的整數(shù)解,最后,將解集表示在數(shù)軸上即可.
【考點精析】本題主要考查了不等式的解集在數(shù)軸上的表示和一元一次不等式組的解法的相關知識點,需要掌握不等式的解集可以在數(shù)軸上表示,分三步進行:①畫數(shù)軸②定界點③定方向.規(guī)律:用數(shù)軸表示不等式的解集,應記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫,等于用實心圓點,不等于用空心圓圈;解法:①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒有公共部分,則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )才能正確解答此題.

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【題目】RtABC中,ACBC,點DAB中點.∠GDH90°,∠GDH繞點D旋轉(zhuǎn),DG,DH分別與邊ACBC交于E,F兩點.下列結(jié)論:AE+BFACAE2+BF2EF2,S四邊形CEDFSABC,DEF始終為等腰直角三角形.其中正確的是(  )

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①④ D. ②③

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【題目】已知:O是坐標原點,P(m,n)(m>0)是函數(shù)y= (k>0)上的點,過點P作直線PA⊥OP于P,直線PA與x軸的正半軸交于點A(a,0)(a>m).設△OPA的面積為s,且s=1+

(1)當n=1時,求點A的坐標;
(2)若OP=AP,求k的值;
(3)設n是小于20的整數(shù),且k≠ ,求OP2的最小值.

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【題目】閱讀理解:已知兩直線,L1yk1x+b1,L2yk2x+b2,若L1L2,則有k1k2=﹣1,根據(jù)以上結(jié)論解答下列各題:

(1)已知直線y2x+1與直線ykx1垂直,求k的值.

(2)若一條直線經(jīng)過A(2,3),且與yx+3垂直,求這條直線的函數(shù)關系式.

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【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,格點三角形ABC的頂點A、C的坐標分別為(4,5),(1,3).

1)請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系;

2)請把ABC先向右移動5個單位,再向下平移3個單位得到,在圖中畫出;

3)求ABC的面積.

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【題目】在進行二次根式化簡時,我們有時會碰上如,一樣的式子,其實我們還可以將其進一步化簡:,1,還可以用以下方法化簡:1.以上這種化簡的方法叫做分母有理化.(1)請化簡________(2)a的小數(shù)部分則________;(3)矩形的面積為31,一邊長為2,則它的周長為________(4)化簡.

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【題目】如圖,平面直角坐標系中,△ABC的頂點坐標為:A(1,2),B(2, 一1), C (4, 3).

(1)將△ABC向左平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度,得△A'B'C'.畫出△A'B'C',并寫出△A'B'C'的頂點坐標;

(2)求△ABC的面積.

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【題目】如圖,M是平行四邊形ABCD的AB邊中點,CM交BD于點E,則圖中陰影部分的面積與平行四邊形ABCD的面積的比是( )

A.1:3
B.1:4
C.1:6
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【題目】如圖,已知ABHD,EG平分∠AEC,EGABAF平分∠BAECE的延長線交AF于點F,若∠HCE=°,∠F=°,用含的代數(shù)式表示,則=_______

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