Question

如圖，在△ABC中，BI、CI分別是∠ABC和∠BCA的平分線，設∠BIC的度數(shù)為y°，∠A為x°，則y與x之間的函數(shù)關系式為（　�。�

• A、y=2x
• B、y=90+x
• C、y=90+

  1

  2

  x
• D、y=180-x

Answer 1

考點：函數(shù)關系式

專題：

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得（∠ABC+∠ACB），根據(jù)角平分線的定義，可得），再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得答案．

解答：解：由三角形內(nèi)角和定理，得
∠ABC+∠ACB=180-∠A=180-x，
由BI、CI分別是∠ABC和∠BCA的平分線，得
∠IBC+∠ICB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=90-

1

2

x，
由三角形內(nèi)角和定理，得
y=180-（90-

1

2

x）
即y=

1

2

x+90，
故選：C．

點評：本題考查了函數(shù)關系式，利用了三角內(nèi)角和定理，角平分線的性質．