Question

“南三龍”高鐵施工中，有大量的殘土需要運(yùn)輸．某車隊(duì)有載重量為20噸、30噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次可以運(yùn)輸310噸殘土．
（1）求該車隊(duì)有載重量20噸、30噸的卡車各多少輛？
（2）隨著工程的進(jìn)展，該車隊(duì)需要一次運(yùn)輸殘土不低于465噸，為了完成任務(wù)，該車隊(duì)準(zhǔn)備新購(gòu)進(jìn)這兩種卡車共6輛，則最多購(gòu)進(jìn)載重量為20噸的卡車多少輛？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用,一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)載重20噸的卡車有x輛，則載重30噸的卡車有（12-x）輛．等量關(guān)系為：載重量為20噸、30噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次可以運(yùn)輸310噸；
（2）根據(jù)“車隊(duì)需要一次運(yùn)輸殘土不低于465噸”列出不等式．

解答：（1）設(shè)載重20噸的卡車有x輛，則載重30噸的卡車有（12-x）輛?
根據(jù)題意得：20x+30（12-x）=310  
解之得：x=5        
∴12-x=7
答：該車隊(duì)有載重20噸卡車5輛，30噸卡車7輛；

（2）設(shè)新購(gòu)進(jìn)20噸的卡車y輛，則購(gòu)30噸卡車（6-y）輛．
根據(jù)題意得：20（5+y）+30（7+6-y）≥465，
解得：y≤2.5，
∵y是整數(shù)，
∴y最大值為2．
答：最多購(gòu)進(jìn)20噸卡車2輛．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及不等式的應(yīng)用，根據(jù)已知得出正確的不等式關(guān)系是解題關(guān)鍵．