一次數(shù)學(xué)課上，老師請同學(xué)們在一張長為18厘米，寬為16厘米的矩形紙板上，剪下一個腰長為10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合，其它兩個頂點在矩形的邊上，則剪下的等腰三角形的面積為多少平方厘米（　�。�

A．50     B．50或40    C．50或40或30  D．50或30或20


C【考點】等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；矩形的性質(zhì)．

【專題】壓軸題；分類討論．

【分析】本題中由于等腰三角形的位置不確定，因此要分三種情況進行討論求解，①如圖（1），②如圖（2），③如圖（3），分別求得三角形的面積．

【解答】解：如圖四邊形ABCD是矩形，AD=18cm，AB=16cm；

本題可分三種情況：

①如圖（1）：△AEF中，AE=AF=10cm；

S△AEF=•AE•AF=50cm2；

②如圖（2）：△AGH中，AG=GH=10cm；

在Rt△BGH中，BG=AB﹣AG=16﹣10=6cm；

根據(jù)勾股定理有：BH=8cm；

∴S△AGH=AG•BH=×8×10=40cm2；

③如圖（3）：△AMN中，AM=MN=10cm；

在Rt△DMN中，MD=AD﹣AM=18﹣10=8cm；

根據(jù)勾股定理有DN=6cm；

∴S△AMN=AM•DN=×10×6=30cm2．

故選C．

【點評】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵在于能夠進行正確的討論．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其主視圖如圖．⊙O與矩形ABCD的邊BC，AD分別相切和相交（E，F(xiàn)是交點），已知EF=CD=8，則⊙O的半徑為__________．

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將拋物線y=2（x﹣1）2+1向右平移1個單位長度，再向下移1個單位長度，所得的拋物線解析式為（　�。�

A．y=2x2+1   B．y=2（x﹣2）2+2     C．y=2（x﹣2）2  D．y=2x2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


美麗的雪花扮靚了我們可愛的家鄉(xiāng)，但高速公路清雪刻不容緩．某高速公路維護站引進甲、乙兩種型號的清雪車，已知甲型清雪車比乙型清雪車每天多清理路段6千米，甲型清雪車清理90千米與乙型清雪車清理60千米路段所用的時間相同．

（1）甲型、乙型清雪車每天各清理路段多少千米？

（2）此公路維護站欲購置甲、乙兩種型號清雪車共20臺，甲型每臺30萬元，乙型每臺15萬元，若在購款不超過360萬元，甲型、乙型都購買的情況下，甲型清雪車最多可購買幾臺？

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正方形ABCD邊長為a，點E、F分別是對角線BD上的兩點，過點E、F分別作AD、AB的平行線，如圖，則圖中陰影部分的面積之和等于（　�。�

A．a(chǎn)2      B．0.25a2       C．0.5a2 D．2

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如圖所示，在四邊形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，則∠BCD的度數(shù)為　　　　　　度．

　

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF．說明：

（1）CD=EB；

（2）AB=AF+2EB．

　

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若△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為2：3，則S△ABC：S△DEF=　　　　　　．

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我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2014年增速位居全國第一．若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達到4.5億件，設(shè)2014年與2015年這兩年的平均增長率為x，則下列方程正確的是（　　）

A．1.4（1+x）=4.5      B．1.4（1+2x）=4.5

C．1.4（1+x）2=4.5     D．1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5

　

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