Question

美麗的雪花扮靚了我們可愛的家鄉(xiāng)，但高速公路清雪刻不容緩．某高速公路維護(hù)站引進(jìn)甲、乙兩種型號的清雪車，已知甲型清雪車比乙型清雪車每天多清理路段6千米，甲型清雪車清理90千米與乙型清雪車清理60千米路段所用的時間相同．

（1）甲型、乙型清雪車每天各清理路段多少千米？

（2）此公路維護(hù)站欲購置甲、乙兩種型號清雪車共20臺，甲型每臺30萬元，乙型每臺15萬元，若在購款不超過360萬元，甲型、乙型都購買的情況下，甲型清雪車最多可購買幾臺？

Answer 1

【考點】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．

【分析】（1）設(shè)乙型清雪車每天各清理路段x千米，根據(jù)甲型清雪車清理90千米與乙型清雪車清理60千米路段所用的時間相同，列方程求解；

（2）設(shè)購買甲型清雪車a臺，則購買乙種型號清雪車（20﹣a）臺，根據(jù)購款不超過360萬元，列不等式求解．

【解答】解：（1）設(shè)乙型清雪車每天各清理路段x千米，

根據(jù)題意得， =，

解此方程得：x=12，

經(jīng)檢驗：x=12是原方程的解，

∴x+6=18．

答：甲型清雪車每天清理路段18千米，乙型清雪車每天清理路段12千米；

 

（2）設(shè)購買甲型清雪車a臺，根據(jù)題意得：

30a+15（20﹣a）≤360，

解得：a≤4．

答：最多可購買甲型清雪車4臺．

【點評】本題考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，射出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗．