Question

將一多項式（17x²-3x+4）-（ax²+bx+c），除以5x+6后，得商式為2x+1，余式為0，則a-b-c=

 

．

Answer 1

考點：整式的除法

專題：

分析：利用整式的除法運算法則進而去括號，得出多項式各項系數(shù)相等，進而得出答案．

解答：解：∵多項式（17x²-3x+4）-（ax²+bx+c），除以5x+6后，得商式為2x+1，余式為0，
∴（17x²-3x+4）-（ax²+bx+c）=（5x+6）（2x+1）=10x²+17x+6，
則（17-a）x²+（-3-b）x+（4-c）=10x²+17x+6，
故17-a=10，-3-b=17，4-c=6，
解得：a=7，b=-20，c=-2，
故a-b-c=7+20+2=29．
故答案為：29．

點評：此題主要考查了整式的除法運算，正確利用多項式乘以多項式法則是解題關鍵．