【題目】已知二次函數(shù)y=(a+2x2+2ax+a1的圖象與x軸有交點(diǎn),且關(guān)于x的分式方程+1的解為整數(shù),則所有滿足條件的整數(shù)a之和為(

A.4B.6C.8D.3

【答案】A

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的定義和判別式的意義得到a+2≠04a2a+2)(a1≥0,則a≤2a≠2,再解分式方程得到xx≠1,利用分式方程的解為整數(shù)可求出解得a0,﹣2,1,﹣3,2,﹣4,5,加上a的范圍可確定滿足條件的a的值,然后計(jì)算它們的和.

解:根據(jù)題意得a+2≠04a2a+2)(a1≥0,

解得a≤2a≠2

去分母得ax+x+17,

解得xx≠1

因?yàn)榉质椒匠痰慕鉃檎麛?shù),

所以a+1±1,±2,±3,±6,且a≠7,

解得a0,﹣2,1,﹣3,2,﹣4,5

所以滿足條件的a的值為﹣4,﹣3,0,2,1

所以所有滿足條件的整數(shù)a之和為﹣4+(﹣3+0+2+1=﹣4

故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備在校園內(nèi)修建一個(gè)矩形的綠化帶,矩形的面積為定值,它的一邊 y與另一邊 x之間的函數(shù)關(guān)系式如下圖所示.

1)綠化帶面積是多少?你能寫出這一函數(shù)表達(dá)式嗎?

2)完成下表,并回答問題:如果該綠化帶的長不得超過40m,那么它的寬應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】廈門市某中學(xué)在“六一兒童節(jié)”期間舉辦了七年級(jí)學(xué)生“數(shù)學(xué)應(yīng)用能力比賽”. 為表彩在本次活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生,老師決定到某文具店購買筆袋或筆記本作為獎(jiǎng)品. 已知1個(gè)筆袋和2本筆記本原價(jià)共需74元;2個(gè)筆袋和3本筆記本原價(jià)共需123.

1)問每個(gè)筆袋、每本筆記本原價(jià)各多少元?

2)時(shí)逢“兒童節(jié)”,該文具店舉行“優(yōu)惠促銷活動(dòng),具體辦法如下:筆袋“九折”優(yōu)惠;筆記本不超過10本不優(yōu)惠,超出10本的部分“八折“優(yōu)惠. 若老師購買60個(gè)獎(jiǎng)品(其中筆袋不少于20個(gè))共需元,設(shè)筆袋為個(gè),請(qǐng)用含有的代數(shù)式表示.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在新冠疫情防疫期間,育才中學(xué)為加強(qiáng)學(xué)生的防疫安全意識(shí),組織了全校1000學(xué)生參加防疫知識(shí)競(jìng)賽,從中抽取了部分學(xué)生成績(得分取正整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),請(qǐng)根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖解題.

(1)這次抽取了 名學(xué)生的競(jìng)賽成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其中 : ______, .

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

(3)若成績?cè)?/span>70分以下(含70分)的學(xué)生為防疫安全意識(shí)不強(qiáng),有待進(jìn)一步加強(qiáng)教育,則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為的正方形四個(gè)角上,分別剪去大小相等的等腰直角三角形,當(dāng)三角形的直角邊由小變大時(shí),陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化,它們的變化情況如下:

三角形的直角邊長/

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

陰影部分的面積/

398

392

382

368

350

302

272

200

(1)在這個(gè)變化過程中,自變量、因變量各是什么?

(2)請(qǐng)將上述表格補(bǔ)充完整;

(3)當(dāng)?shù)妊苯侨切蔚闹苯沁呴L由增加到時(shí),陰影部分的面積是怎樣變化的?

(4)設(shè)等腰直角三角形的直角邊長為,圖中陰影部分的面積為,寫出的關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,已知點(diǎn)M是線段AB的黃金分割點(diǎn),且AMBM,AD=AM,F(xiàn)B=BM,EF和GM把矩形ABCD分成四個(gè)小矩形,其面積分別用S1,S2,S3,S4表示,EF與MG相交與點(diǎn)N,則以下結(jié)論正確的有( 。

N是GM的黃金分割點(diǎn) ②S1=S4

A. ①② B. ①③ C. D. ①②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y,且使yk成立的x值恰好有2個(gè),則k的取值范是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,四邊形ABCD中,BDADEBD上一點(diǎn),AEBCCEBD,CEED

1)已知AB10,AD6,求CD;

2)如圖2,FAD上一點(diǎn),AFDE,連接BF,交BFAEG,過GGHABH,∠BGH75°.求證:BF2GH+EG

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)閱讀下面的材料并把解答過程補(bǔ)充完整.

問題:在關(guān)于,的二元一次方程組中,,,求的取值范圍.

在關(guān)于,的二元一次方程組中,利用參數(shù)的代數(shù)式表示,然后根據(jù),列出關(guān)于參數(shù)的不等式組即可求得的取值范圍.解:由,解得,又因?yàn)?/span>,所以解得____________.

2)請(qǐng)你按照上述方法,完成下列問題:

①已知,且,,求的取值范圍;

②已知,在關(guān)于,的二元一次方程組中,,,請(qǐng)直接寫出的取值范圍(結(jié)果用含的式子表示)____________.

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