【題目】廈門市某中學(xué)在“六一兒童節(jié)”期間舉辦了七年級學(xué)生“數(shù)學(xué)應(yīng)用能力比賽”. 為表彩在本次活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生,老師決定到某文具店購買筆袋或筆記本作為獎品. 已知1個筆袋和2本筆記本原價共需74元;2個筆袋和3本筆記本原價共需123元.
(1)問每個筆袋、每本筆記本原價各多少元?
(2)時逢“兒童節(jié)”,該文具店舉行“優(yōu)惠促銷活動,具體辦法如下:筆袋“九折”優(yōu)惠;筆記本不超過10本不優(yōu)惠,超出10本的部分“八折“優(yōu)惠. 若老師購買60個獎品(其中筆袋不少于20個)共需元,設(shè)筆袋為個,請用含有的代數(shù)式表示.
【答案】(1)每個筆袋24元,每本筆記本25元;(2)當(dāng)時,,當(dāng)60時,
【解析】
(1)設(shè)每個筆袋的原價是x元,每本筆記本的原價為y元,根據(jù)“1個筆袋和2本筆記本原價共需74元;2個筆袋和3本筆記本原價共需123元”,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;
(2)利用總價=單價×數(shù)量可求出購買筆袋所需總價,分20≤x<50及50≤x≤60兩種情況求出購買筆記本所需總價,再將購買筆袋的總價和購買筆記本的總價相加即可得出結(jié)論.
解:(1)設(shè)每個筆袋元,每本筆記本元,依題意,得
解得,
答:每個筆袋24元,每本筆記本25元.
(2)買個筆袋的錢為.
①當(dāng)時,
買筆記本的錢為:
∴
②當(dāng)時,
買筆記本的錢為:
∴
因此,當(dāng)時,,當(dāng)時,.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某空調(diào)廠的裝配車間原計劃用2個月時間(每月以30天計算),每天組裝150臺空調(diào).
(1)從組裝空調(diào)開始,每天組裝的臺數(shù) m(單位:臺/天)與生產(chǎn)的時間 t(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?
(2)由于氣溫提前升高、廠家決定這批空調(diào)提前十天上市,那么裝配車間每天至少要組裝多少空調(diào)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年4月23日是第23個“世界讀書日”.某校圍繞學(xué)生日人均閱讀時間這一問題,對初二學(xué)生進行隨機抽樣調(diào)查.如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖(不完整),請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 .
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整.
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,計算出日人均閱讀時間在1~1.5小時對應(yīng)的圓心角是 度.
(4)根據(jù)本次抽樣調(diào)查,試估計我市12000名初二學(xué)生中日均閱讀時間在0.5~1.5小時的有多少人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為-2.
(1)點B在點A右邊距離A點4個單位長度,則點B所對應(yīng)的數(shù)是_____.
(2)在(1)的條件下,點A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動,點B以每秒3個單位長度沿數(shù)軸向右運動.現(xiàn)兩點同時運動,當(dāng)點A運動到-6的點處時,求A、B兩點間的距離.
(3)在(2)的條件下,現(xiàn)A點靜止不動,B點以原速沿數(shù)軸向左運動,經(jīng)過多長時間A、B兩點相距4個單位長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將兩塊三角尺AOB與COD的直角頂點O重合在一起,若∠AOD=4∠BOC,OE為∠BOC的平分線,則∠DOE的度數(shù)為( 。
A. 36° B. 45° C. 60° D. 72°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D,E是斜邊BC上兩點,∠DAE=45°,,則的面積為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=(a+2)x2+2ax+a﹣1的圖象與x軸有交點,且關(guān)于x的分式方程+1=的解為整數(shù),則所有滿足條件的整數(shù)a之和為( )
A.﹣4B.﹣6C.﹣8D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(2,2),B(4,0).若在坐標(biāo)軸上取點C,使△ABC為等腰三角形,則滿足條件的點C的個數(shù)是( )
A.3B.4C.5D.6
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