【題目】勾股定理是人類最偉大的十個科學發(fā)現(xiàn)之一,西方國家稱之為畢達哥拉斯定理,但遠在畢達哥拉斯出生之前,這一定理早已被人們所利用,世界上各個文明古國都對勾股定理的發(fā)現(xiàn)和研究作出過貢獻(希臘、中國、埃及、巴比倫、印度等),特別是定理的證明,據(jù)說有400余種方法.其中在《幾何原本》中有一種證明勾股定理的方法:如圖所示,作CG⊥FH,垂足為G,交AB于點P,延長FA交DE于點S,然后將正方形ACED、正方形BCNM作等面積變形,得S正方形ACED=SACQS,S正方形BCNM=SBCQT,這樣就可以完成勾股定理的證明.對于該證明過程,下列結論錯誤的是( )
A. △ADS≌△ACB B. SACQS=S矩形APGF
C. SCBTQ=S矩形PBHG D. SE=BC
【答案】D
【解析】分析:根據(jù)“ASA”可證明△ADS≌△ACB,從而A正確;由△ADS≌△ACB可得AS=AB=AF,ACQS與矩形APGF等底同高,從而面積相等,故B正確;與B同理可得C正確;由S不一定是DE的中點,所以SE與BC不一定相等,故D錯誤.
詳解:A、∵四邊形ADEC是正方形,
∴AD=AC,∠DAS+∠SAC=∠SAC+∠CAB=90°,
∴∠DAS=∠BAC,
∵∠D=∠ACB=90°,
∴△ADS≌△ACB;
故A正確;
B、∵△ADS≌△ACB,
∴AS=AB=AF,
∵FS∥GQ,
∴SACQS=S矩形APGF,
故B正確;
C、同理可得:SCBTQ=S矩形PBHG;
故C正確;
D、∵△ADS≌△ACB,
∴DS=BC,
S不一定是DE的中點,所以SE與BC不一定相等,
故D錯誤,
本題選擇結論錯誤的,
故選:D.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上,其中A(2,﹣1),B(4,3),C(1,2)
(1)將△ABC先向左平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度,得到△A′B′C′,ABC的對應點分別為A′B′C′,畫出△A′B′C′,并寫出A′B′C′的坐標;
(2)求△ABC的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知把直線y=kx+b(k≠0)沿著y軸向上平移3個單位后,得到直線y=﹣2x+5.
(1)求直線y=kx+b(k≠0)的解析式;
(2)求直線y=kx+b(k≠0)與坐標軸圍成的三角形的周長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標系中,點A(6 ,0),點B(0,18),∠BAO=60°,射線AC平分∠BAO交y軸正半軸于點C.
(1)求點C的坐標;
(2)點N從點A以每秒2個單位的速度沿線段AC向終點C運動,過點N作x軸的垂線,分別交線段AB于點M,交線段AO于點P,設線段MP的長度為d,點P的運動時間為t,請求出d與t的函數(shù)關系式(直接寫出自變量t的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,將△ABO沿y軸翻折,點A落在x軸正半軸上的點E,線段BE交射線AC于點D,點Q為線段OB上的動點,當△AMN與△OQD全等時,求出t值并直接寫出此時點Q的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】給出下列函數(shù):①; ②; ③.從中任取一個函數(shù),取出的函數(shù)符合條件“當時,函數(shù)值隨增大而減小”的概率是( ).
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校為災區(qū)開展了“獻出我們的愛”賑災捐款活動,九年級(1)班50名同學積極參加了這次賑災捐款活動,因不慎,表中數(shù)據(jù)有一處被墨水污染,已無法看清,但已知全班平均每人捐款38元.
捐款(元) | 10 | 15 | 30 | 50 | 60 | |
人數(shù) | 3 | 6 | 11 | 11 | 13 | 6 |
(1)根據(jù)以上信息可知,被污染處的數(shù)據(jù)為 .
(2)該班捐款金額的眾數(shù)為 ,中位數(shù)為 .
(3)如果用九年級(1)班捐款情況作為一個樣本,請估計全校2000人中捐款在40元以上(包括40元)的人數(shù)是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某數(shù)碼產(chǎn)品專賣店的一塊攝像機支架如圖所示,將該支架打開立于地面MN上,主桿AC與地面垂直,調(diào)節(jié)支架使得腳架BE與主桿AC的夾角∠CBE=45°,這時支架CD與主桿AC的夾角∠BCD恰好等于60°,若主桿最高點A到調(diào)節(jié)旋鈕B的距離為40cm.支架CD的長度為30cm,旋轉鈕D是腳架BE的中點,求腳架BE的長度和支架最高點A到地面的距離.(結果保留根號)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x﹣4與x軸交于點A,以OA為斜邊在x軸上方作等腰Rt△OAB,并將Rt△AOB沿x軸向右平移,當點B落在直線y=x﹣4上時,Rt△OAB掃過的面積是__.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,半徑OA⊥OB,過OA的中點C作FD∥OB交⊙O于D、F兩點,且CD=,以O為圓心,OC為半徑作,交OB于E點.則圖中陰影部分的面積為______________.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com