【題目】如圖，在某校圖書(shū)館門(mén)前一段筆直的內(nèi)部道路AB上，過(guò)往車(chē)輛限速3米/秒在點(diǎn)B的正上方距其7米高的C處有一個(gè)探測(cè)儀．一輛轎車(chē)從點(diǎn)A勻速向點(diǎn)B行駛5秒后此轎車(chē)到達(dá)D點(diǎn)，探測(cè)儀測(cè)得∠CAB＝18°，∠CDB＝45°，求AD之間的距離，并判斷此轎車(chē)是否超速，（結(jié)果精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：sinl8°＝0.309，cosl8°＝0.951，tanl8°＝0.325）

【答案】此轎車(chē)沒(méi)有超速

【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可．

由題意可得：在Rt△BCD中，∠CBD＝90°，∠CDB＝45°，

∴∠DCB＝∠CDB＝45°，

∴BC＝BD＝7，

在Rt△ABC中，∠BAC＝18°，BC＝7，

tan∠BAC＝ ，

∴AB== 21.538，

∴AD＝21.538﹣7＝14.538≈14.54，

14.54÷5≈2.91＜3，

答：AD之間的距離約為14.54米，此轎車(chē)沒(méi)有超速．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)

（1）畫(huà)出上述二次函數(shù)的圖象；

（2）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸的其中一個(gè)交點(diǎn)是B，與y軸的交點(diǎn)是C，直線BC與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)D，且BC=3CD，求反比例函數(shù)的解析式.

（3）在（2）的條件下，x軸上的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是多少時(shí)，△BCP與△OCD相似.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）如圖①，∠QPN的頂點(diǎn)P在正方形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)處，∠QPN=α，將∠QPN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠QPN的兩邊分別與正方形ABCD的邊AD和CD交于點(diǎn)E和點(diǎn)F（點(diǎn)F與點(diǎn)C，D不重合）．

（1）如圖①，當(dāng)α=90°時(shí)，DE，DF，AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）如圖②，將圖①中的正方形ABCD改為∠ADC=120°的菱形，其他條件不變，當(dāng)α=60°時(shí)，（1）中的結(jié)論變?yōu)镈E+DF=AD，請(qǐng)給出證明；

（3）在（2）的條件下，若旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠QPN的邊PQ與射線AD交于點(diǎn)E，其他條件不變，探究在整個(gè)運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中，DE，DF，AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)論，不用加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)A作直線EF．

（1）如圖①，AB是直徑，要使EF是⊙O的切線，還須添加一個(gè)條件是（只需寫(xiě)出三種情況）．

（ī）　 　（īī）　 　（īīī）　 　

（2）如圖（2），若AB為非直徑的弦，∠CAE＝∠B，則EF是⊙O的切線嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著新能源汽車(chē)的發(fā)展，某公交公司將用新能源公交車(chē)淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的燃油公交車(chē)，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型新能源公交車(chē)共10輛，若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)1輛，B型公交車(chē)2輛，共需300萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)2輛，B型公交車(chē)1輛，共需270萬(wàn)元，

(1)求購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)每輛各需多少萬(wàn)元？

(2)預(yù)計(jì)在該條線路上A型和B型公交車(chē)每輛年均載客量分別為80萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次．若該公司購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)1000萬(wàn)元，且確保這10輛公交車(chē)在該線路的年均載客量總和不少于900萬(wàn)人次，則該公司有哪幾種購(gòu)車(chē)方案？哪種購(gòu)車(chē)方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠C＝90°， ∠BAC＝30°, BC＝84. D,E分別在射線BC,AC上, AD與BE交于F.

(1)從頂點(diǎn)A所作三角形中線長(zhǎng)為_______;

(2)若D恰為BC邊中點(diǎn), E在邊AC上且AE:EC＝6:1, 求∠AFE.

(3) 當(dāng)AD與BE所成銳角為60°,求CE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明家客廳里裝有一種三位單極開(kāi)關(guān)，分別控制著A（樓梯）、B（客廳）、C（走廊）三盞電燈，按下任意一個(gè)開(kāi)關(guān)均可打開(kāi)對(duì)應(yīng)的一盞電燈，因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況．

（1）若小明任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān)，則下列說(shuō)法正確的是　 　．

A．小明打開(kāi)的一定是樓梯燈

B．小明打開(kāi)的可能是臥室燈

C．小明打開(kāi)的不可能是客廳燈

D．小明打開(kāi)走廊燈的概率是

（2）若任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān)后，再按下另兩個(gè)開(kāi)關(guān)中的一個(gè)，則正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是多少？請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法加以說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在菱形中，點(diǎn)是對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，且.

求證：；

如果，請(qǐng)寫(xiě)出圖中所有的等邊三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△OAB中，OA=OB，C為AB中點(diǎn)，以O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓， AO與⊙O交于點(diǎn)E，直線OB與⊙O交于點(diǎn)F和D，連接EF．CF，CF與OA交于點(diǎn)G．

（1）求證：直線AB是⊙O的切線；

（2）求證：ODEG=OGEF；

（3）若AB=4BD，求sinA的值．

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