如圖，已知直線l及其同側(cè)兩點(diǎn)A、B．

（1）在直線l上求一點(diǎn)P，使到A、B兩點(diǎn)距離之和最短；

（2）在直線l上求一點(diǎn)O，使OA=OB．（請找出所有符合條件的點(diǎn)，并簡要說明作法，保留作圖痕跡）


【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題．

【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′，連接A′B交l于點(diǎn)P，則P為所求點(diǎn)；

（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)連接AB，在作出線段AB的垂直平分線即可；

【解答】解：（1）作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′，連接A′B交l于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求的點(diǎn)；

（2）連接AB，作AB的中垂線，交l于點(diǎn)O，點(diǎn)O即為所求的點(diǎn)．

【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱﹣最短路線問題，線段的垂直平分線，主要考查學(xué)生的理解能力和動手操作能力，題目比較典型，是一道比較好的題目．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶(     )去．

A．①     B．②     C．③     D．①和②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


÷．

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等腰三角形一個(gè)內(nèi)角的大小為50°，則其頂角的大小為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)C′、D′處，若∠AFE=65°，則∠C′EF=__________度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）若AB=17，AD=9，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，∠A=42°，∠B=96°，則它是(     )

A．直角三角形     B．等腰三角形

C．等腰直角三角形    D．等邊三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，CD與CF分別是△ABC的內(nèi)角、外角平分線，DF∥BC交AC于點(diǎn)E．試說明：

（1）△DCF為直角三角形；

（2）DE=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個(gè)等腰三角形的一個(gè)角為80°，則它的頂角的度數(shù)是__________．

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