．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y＝x2+(k－5)x－(k+4)的圖象交x軸于點(diǎn)A(x1，0)，B(x2，0)，且(xl+1)(x2+1)＝－8．

    (1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)將上述二次函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個單位長度，設(shè)平移后的圖象交y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P，求△POC的面積．


解：(1)由題意知，x1，x2是方程x2+(k－5)x－(k+4)＝0的兩根，∴x1+x2＝5－k，x1x2=－(k+4)．由(x1+1)(x2+1)＝－8，得x1x2+(xl+x2)＝－9，∴－(k+4)+(5－k)＝－9，∴k=5，∴解析式為y＝x2－9．  (2)由題意，平移后的圖象的解析式為y=(x－2)2－9，則C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－5)，頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，－9)，則△POC的面積為S＝×2×5＝5．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


個鋼管放在V形架內(nèi)，右圖是其截面圖，O為鋼管的圓心．如果鋼管的半徑為25 cm，∠MPN = 60°，則OP =(   )

A．50 cm           B．25cm    

C．cm        D．50cm

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若一扇形的弧長是12π，圓心角是120°，則這個扇形的半徑是        　　．

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拋物線和y＝2x2的圖象形狀相同，對稱軸平行于y軸，頂點(diǎn)為(－1，3)，則該拋物線的解析式為     .  

 

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如圖的一座拱橋，當(dāng)水面寬AB為12m時，橋洞頂部離水面4m，已知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向?yàn)閤軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若選取點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)時的拋物線解析式是y=﹣（x﹣6）2+4，則選取點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)時的拋物線解析式是 　                 ．

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如圖3－199所示，△PQR是⊙O的內(nèi)接正三角形，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，BC∥QR，則∠AOQ等于    (    )

  　　A．60° 　　   B．65° 　　    C．72°  　　  D．75°

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如圖3－206所示，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，若∠BOC＝80°，則∠A等于    (    )

　 　 A．60°    　 B．50°    　C．40°  　   D．30°

　　

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如圖3－218(1)所示，圓內(nèi)接△ABC中，AB＝BC＝CA，OD，OE為⊙O的半徑，OD⊥BC于點(diǎn)F，OE⊥AC于點(diǎn)G．

　  (1)求證陰影部分四邊形OFCG的面積是△ABC面積的；

(2)如圖3－218(2)所示，若∠DOE保持120°角度不變，求證當(dāng)∠DOE繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時，由兩條半徑和△ABC的兩條邊圍成的圖形(圖中陰影部分)面積始終是△ABC的面積的．

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化簡:2[(m-1)m+m(m+1)][(m-1)m-m(m+1)].若m是任意整數(shù),請觀察化簡后的結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)原式表示一個什么數(shù)?

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