【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，點E在BC的延長線上，∠ABC的平分線BD與∠ACE的平分線CD相交于點D，連接AD，以下結論：①∠BAC=70°；②∠DOC=90°；③∠BDC=35°；④∠DAC=55°，其中正確的是 ． （填寫序號）

【答案】①③④
【解析】解：∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，
∴∠BAC=180°﹣50°﹣60°=70°，①正確；
∵BD是∠ABC的平分線，
∴∠DBC= ∠ABC=25°，
∴∠DOC=25°+60°=85°，②錯誤；
∠BDC=60°﹣25°=35°，③正確；
∵∠ABC的平分線BD與∠ACE的平分線CD相交于點D，
∴AD是∠BAC的外角平分線，
∴∠DAC=55°，④正確，
所以答案是：①③④．
【考點精析】掌握角平分線的性質(zhì)定理是解答本題的根本，需要知道定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解下列方程：

(1) ；

(2) .

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，經(jīng)過點B和點D的兩個動圓均與AC相切，且與AB、BC、AD、DC分別交于點G、H、E、F，則EF+GH的最小值是（ ）

A．6 B．8 C．9.6 D．10

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【題目】如圖，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點．

（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的長．

（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求線段AB的長．

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【題目】下列等式一定成立的是（ ）

A. a2+a3=a5 B. （a+b）2=a2+b2

C. （2ab2）3=6a3b6 D. （x-a）（x-b）=x2-（a+b）x+ab

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上點A、B、C的位置如圖所示，A、B對應的數(shù)分別為5和1，已知線段AB的中點D與線段BC的中點E之間的距離為5．

（1）求點D對應的數(shù)；

（2）求點C對應的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果關于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�

A.k＜2且k≠1B.k＜2且k≠0C.k＞2D.k＜﹣2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“4000輛自行車、187個服務網(wǎng)點”，臺州市區(qū)現(xiàn)已實現(xiàn)公共自行車服務全覆蓋，為人們的生活帶來了方便．圖①是公共自行車的實物圖，圖②是公共自行車的車架示意圖，點A、D、C、E在同一條直線上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，F(xiàn)D⊥AE于點D，座桿CE=15cm，且∠EAB=75°．

（1）求AD的長；

（2）求點E到AB的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下列長度的四根木棒中，能與3cm和9cm的兩根木棒圍成一個三角形的是（ ）
A.9cm
B.6cm
C.3cm
D.12cm

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