【題目】閱讀下列材料:我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,即,也就是說,表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離.這個(gè)結(jié)論可以推廣為:表示在數(shù)軸上數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離.

已知,求的值.

解:在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為,即的值為.

已知,求的值.

解:在數(shù)軸上與的距離為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為,即的值為.

仿照閱讀材料的解法,解決下列問題:

(1)已知,求的值;

(2)已知,求的值;

(3)若數(shù)軸上表示的點(diǎn)在之間,則的值為_________;

(4)當(dāng)滿足_________時(shí),則的值最小,最小值是_________.

【答案】(1)-33.(2)-6和2;(3)6;(4)1a1

【解析】試題(1)根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可求得a值;(2)根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得a+2=4或a+2=-4,解方程即可得a的值;(3)由數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在-4與2之間,可得|a+4|+|a-2|的值為2-|-4|;(4)根據(jù)線段上的點(diǎn)與線段兩端點(diǎn)的距離的和最小,可得答案.

試題解析:

(1)在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為,即的值為.

(2)在數(shù)軸上與距離為的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為,即的值為.

(3)

(4)取中間一段,時(shí),最小值為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ADC=∠ABC90°,ADCDDPABP.若四邊形ABCD的面積是18,則DP的長(zhǎng)是________

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【題目】如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),△OAB是等腰直角三角形,∠OAB=90°,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2),將該三角形沿x軸向右平移得到Rt△O′A′B′,此時(shí)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(2,2),則線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為(  )

A. 2B. C. 4D.

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【題目】如圖所示,寬為20米,長(zhǎng)為32米的長(zhǎng)方形地面上,修筑寬度為x米的兩條互相垂直的小路,余下的部分作為耕地,如果要在耕地上鋪上草皮,選用草皮的價(jià)格是每平米a元,

1)求買草皮至少需要多少元?(用含a,x的式子表示)

2)計(jì)算a40,x2時(shí),草皮的費(fèi)用.

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【題目】有這樣一個(gè)問題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).下面是小文的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

1)函數(shù)的自變量的取值范圍是__________;

2)下表是的幾組對(duì)應(yīng)值:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以上表中各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).

①觀察圖中各點(diǎn)的位置發(fā)現(xiàn):點(diǎn),,均關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱,則該點(diǎn)的坐標(biāo)為__________;

②小文分析函數(shù)表達(dá)式發(fā)現(xiàn):當(dāng)時(shí),該函數(shù)的最大值為0,則該函數(shù)圖象在直線左側(cè)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為__________

3)小文補(bǔ)充了該函數(shù)圖象上兩個(gè)點(diǎn),.

①在上圖中描出這兩個(gè)點(diǎn),并畫出該函數(shù)的圖象;

②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖口袋中有5張完全相同的卡片,分別寫有,,,口袋外面有張卡片,分別寫有.現(xiàn)隨機(jī)從口袋中取出一張卡片,與口袋外面的兩張卡片放在一起,以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長(zhǎng)度,回答下列問題:

1)根據(jù)題目要求,寫出組合成的三條線度的長(zhǎng)度的所有可能的結(jié)果;

2)求這三條線段能組成三角形的概率;

3)求這三條線段能組成等腰三角形的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,已知的角平分線.\

1)如圖1,當(dāng)時(shí),在邊上截取,連接,你能發(fā)現(xiàn)線段、、之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系么?請(qǐng)直接寫出你的發(fā)現(xiàn):________________________(不需要證明);

2)如圖2,當(dāng)時(shí),線段、、還有(1)中的數(shù)量關(guān)系么?請(qǐng)證明你的猜想;

3)如圖3,當(dāng)的外角平分線時(shí),線段、又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?不需要證明,請(qǐng)直接寫出你的猜想:______________________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將某雷達(dá)測(cè)速區(qū)監(jiān)測(cè)到的一組汽車的時(shí)速數(shù)據(jù)整理,得到其頻數(shù)分布表(未完成):

數(shù)據(jù)段

3040

4050

5060

6070

7080

總計(jì)

頻 數(shù)

10

40



20


百分比

5%


40%


10%


注:3040為時(shí)速大于等于30千米而小于40千米,其他類同.

1)請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整;

2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)如果此路段汽車時(shí)速超過60千米即為違章,則違章車輛共有多少輛?

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【題目】紅府超市準(zhǔn)備代銷一款運(yùn)動(dòng)鞋,每雙的成本是110元,為了合理定價(jià),投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售單價(jià)是130元時(shí),每天的銷售量是30雙,而銷售單價(jià)每降低1元,每天就可多售出10雙(售價(jià)不得低于110/雙),設(shè)每雙降低售價(jià)元(為正整數(shù)),每天的銷售利潤(rùn)為

1y的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍;

2每雙運(yùn)動(dòng)鞋的售價(jià)定為多少元時(shí),每天可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?

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