Question

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以cm/s的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，若△BPQ的面積為y（cm2），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（　　）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

作AH⊥BC于H,分別算出當(dāng)0≤x≤4時(shí)和當(dāng)4＜x≤8時(shí)的函數(shù)表達(dá)式,從而得出圖象.

解：作AH⊥BC于H，

∵AB＝AC＝4cm，

∴BH＝CH，

∵∠B＝30°，

∴AH＝AB＝2，BH＝,AH＝2，

∴BC＝2BH＝4，

∵點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為cm/s，Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/s，

∴點(diǎn)P從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C需4s，Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C需8s，

當(dāng)0≤x≤4時(shí)，作QD⊥BC于D，如圖1，BQ＝x，BP＝x，

在Rt△BDQ中，DQ＝BQ＝x，

∴y＝xx＝x2，

當(dāng)4＜x≤8時(shí)，作QD⊥BC于D，如圖2，CQ＝8﹣x，BP＝4

在Rt△BDQ中，DQ＝CQ＝（8﹣x），

∴y＝（8﹣x）4＝﹣x+8，

綜上所述，y＝．

故選：D．