Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0）、（﹣1，6）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）畫出它的圖象；
（3）寫出它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】
（1）解：依題意，得： ，
解得： ，
所以，二次函數(shù)的解析式為：y=2x2﹣4x
（2）解：y=2x2﹣4x=2（x2﹣2x+1﹣1）=2（x﹣1）2﹣2，
由對(duì)稱性列表如下：

x	…	﹣0.5	0	0.5	1	1.5	2	2.5	…
y	…	2.5	0	﹣1.5	﹣2	﹣1.5	0	2.5	…

（3）解：由y=2（x﹣1）2﹣2可知對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣2）
【解析】（1）將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，建立方程組求解即可得出答案。
（2）利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖像即可。
（3）將函數(shù)解析式化成頂點(diǎn)式，即可得出它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。