【題目】如圖，圖中二次函數(shù)解析式為 ，則下列命題中正確的有（填序號）．
① ；② ；③ ；④ ．

【答案】①③④
【解析】①∵拋物線開口向上，拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)，拋物線與y軸交于y軸負(fù)半軸，
∴a>0， >0，c<0，
∴b<0，abc>0，①正確；
②∵拋物線與x軸有兩個不同交點(diǎn)，
∴△=b24ac>0，b2>4ac，②錯誤；
③當(dāng)x=2時，y=4a2b+c>0，③正確；
④∵0< <1，
∴2a<b<0，
∴2a+b>0>c，④正確.
故答案為：①③④.
①由拋物線的開口向上、對稱軸在y軸右側(cè)、拋物線與y軸交于y軸負(fù)半軸，即可得出a＞0、b＜0、c＜0，進(jìn)而可得出abc＞0，①正確；②由拋物線與x軸有兩個不同的交點(diǎn)，可得出△=b2-4ac＞0，b2＞4ac，②錯誤；③由當(dāng)x=-2時y＞0，可得出4a-2b+c＞0，③正確；④由拋物線對稱軸的大致范圍，可得出-2a＜b＜0，結(jié)合a＞0、c＜0可得出2a+b＞0＞c，④正確．綜上即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0）、（﹣1，6）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）畫出它的圖象；
（3）寫出它的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，設(shè)直線x=t截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項(xiàng)中的（　　）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖．在⊙O中. AE直徑，AD是弦，B為AE延長線上--點(diǎn)，作BC⊥AD，與AD延長線交于點(diǎn)C．且∠CBD=∠A．

（1）判斷直線BD與⊙0的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若∠A=30 ，OA=6，求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1）四邊形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD，DA⊥AB，點(diǎn)E在CD的延長線上，∠BAC＝∠DAE．

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）求證：CA平分∠BCD；

（3）如圖（2），設(shè)AF是△ABC的BC邊上的高，求證：EC＝2AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于 的方程 有兩個實(shí)數(shù)根 、 ．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若 、 滿足 ，求實(shí)數(shù) 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（閱讀材料）

小明同學(xué)遇到下列問題：

解方程組，他發(fā)現(xiàn)如果直接用代入消元法或加減消元法求解，運(yùn)算量比較大，也容易出錯．如果把方程組中的（2x+3y）看作一個數(shù)，把（2x﹣3y）看作一個數(shù)，通過換元，可以解決問題．以下是他的解題過程：

令m＝2x+3y，n＝2x﹣3y，

這時原方程組化為，解得，

把代入m＝2x+3y，n＝2x﹣3y．

得解得．

所以，原方程組的解為

（解決問題）

請你參考小明同學(xué)的做法，解決下面的問題：

（1）解方程組；

（2）已知方程組的解是，求方程組的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE． 求證：四邊形BCDE是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算下列各題：
（1） +|1﹣ |﹣π0+
（2）（ + ）× ﹣（4 ﹣3 ）÷2 ．

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同步練習(xí)冊答案