【題目】如圖,BCD90°,且BCDC,直線PQ經(jīng)過點D.設PDCα45°α135°),BAPQ于點A,將射線CA繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,與直線PQ交于點E

1)當α125°時,ABC   °

2)求證:ACCE;

3)若ABC的外心在其內(nèi)部,直接寫出α的取值范圍.

【答案】1125;(2)詳見解析;(345°α90°

【解析】

1)利用四邊形內(nèi)角和等于360度得:∠B+ADC180°,而∠ADC+EDC180°,即可求解;

2)證明△ABC≌△EDCAAS)即可求解;

3)當∠ABCα90°時,△ABC的外心在其直角邊上,∠ABCα90°時,△ABC的外心在其外部,即可求解.

1)在四邊形BADC中,∠B+ADC360°﹣∠BAD﹣∠DCB180°,

而∠ADC+EDC180°,

∴∠ABC=∠PDCα125°

故答案為125;

2)∠ECD+DCA90°,∠DCA+ACB90°,

∴∠ACB=∠ECD

BCDC,由(1)知:∠ABC=∠PDC

∴△ABC≌△EDCAAS),

ACCE;

3)當∠ABCα90°時,△ABC的外心在其斜邊上;∠ABCα90°時,△ABC的外心在其外部,而45°α135°,故:45°α90°

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1)求Pt的函數(shù)關系式(6≤t≤24).

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2)已知二次函數(shù)C1的圖象經(jīng)過點A(-3,1)

a的值 ;

②點B在二次函數(shù)C1的圖象上,點AB關于對稱軸對稱,連接AB.二次函數(shù)C2y2kx2+kxk≠0)的圖象,與線段AB只有一個交點,則k的取值范圍

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