如圖,函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A(1,﹣3),AB垂直x軸于點B,則下列說法正確的是( 。

A.k=3   B.x<0時,y隨x增大而增大

C.SAOB=3  D.函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱

 


B【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì).

【分析】首先把(1,﹣3)代入反比例函數(shù)關(guān)系式,可得k的值,進(jìn)而可得A錯誤,根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì):當(dāng)k<0時,在每一個象限內(nèi),函數(shù)值y隨自變量x增大而增大可得B正確,根據(jù)三角形的面積公式可C錯誤;根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得D錯誤.

【解答】解:∵函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A(1,﹣3),

∴﹣3=,

解得:k=﹣3,

故A錯誤;

∵k<0,

∴x<0時,y隨x增大而增大,

故B正確;

∵點A(1,﹣3),AB垂直x軸于點B,

∴SAOB=3×1×=

故C錯誤;

反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱,故D錯誤;

故選:B.

【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的性質(zhì):

(1)反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象是雙曲線;

(2)當(dāng)k>0,雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減;

(3)當(dāng)k<0,雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大.

注意:反比例函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸沒有交點.

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,對稱軸平行于y軸的拋物線與x軸交于(1,0),(3,0)兩點,則它的對稱軸為直線      

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


下列運算正確的是(  )

A.(2x23=6x6   B.3a+2b=5ab       C.﹣a5•a5=﹣a10  D.(a+b)2=a2+b2

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1,點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,連接EF、則EF=BE+DF,試說明理由;

(2)類比引申

如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,點E、F分別在邊BC、CD上,∠EAF=45°,若∠B,∠D都不是直角,則當(dāng)∠B與∠D滿足等量關(guān)系      時,仍有EF=BE+DF;

(3)聯(lián)想拓展

如圖3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D、E均在邊BC上,且∠DAE=45°,猜想BD、DE、EC滿足的等量關(guān)系,并寫出推理過程.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


興義市進(jìn)行城區(qū)規(guī)劃,工程師需測某樓AB的高度,工程師在D得用高2m的測角儀CD,測得樓頂端A的仰角為30°,然后向樓前進(jìn)30m到達(dá)E,又測得樓頂端A的仰角為60°,樓AB的高為( 。

A.     B.      C.       D.

 

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觀察算式,探究規(guī)律:

當(dāng)n=1時,S1=13=1=12;

當(dāng)n=2時,

當(dāng)n=3時,;

當(dāng)n=4時,;

那么Sn與n的關(guān)系為( 。

A.      B.      C.     D.

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


為了了解學(xué)生關(guān)注熱點新聞的情況,“兩會”期間,小明對班級同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查,調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如圖所示(其中男生收看3次的人數(shù)沒有標(biāo)出).根據(jù)上述信息,解答下列各題:

(1)該班級女生人數(shù)是      ;女生收看“兩會”新聞次數(shù)的眾數(shù)是      ;中位數(shù)是      

(2)求女生收看次數(shù)的平均數(shù).

(3)為進(jìn)一步分析該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的特點,小明計算出女生收看“兩會”新聞次數(shù)的方差為,男生收看“兩會”新聞次數(shù)的方差為2,請比較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的波動大。

(4)對于某個群體,我們把一周內(nèi)收看某熱點新聞次數(shù)不低于3次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對某熱點新聞的“關(guān)注指數(shù)”,如果該班級男生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低5%,試求該班級男生人數(shù).

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


小明制作了九張卡片,上面分別標(biāo)有1,2,…,9這九個數(shù)字,從中隨機抽取一張,所標(biāo)數(shù)字恰好能被2整除的概率是      

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如圖是某個幾何體的三視圖,該幾何體是( 。

A.正方體     B.圓柱  C.圓錐 D.球

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同步練習(xí)冊答案