已知:如圖,在正方形ABCD中,E為CD邊上的一點(diǎn),F(xiàn)為BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CE=CF。
⑴△BCE與△DCF全等嗎?說(shuō)明理由;
⑵若∠BEC=60o,求∠EFD。
(1)證明見(jiàn)解析;(2)15°.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法即可證明△BCE≌△DCF;
(2)由兩個(gè)三角形全等的性質(zhì)得出∠CFD的度數(shù),再用等腰三角形的性質(zhì)求∠EFD的度數(shù).
試題解析:(1)證明:∵ABCD是正方形,
∴DC=BC,∠DCB=∠FCE,
∵CE=CF,
∴△DCF≌△BCE;
(2)【解析】
∵△BCE≌△DCF,
∴∠DFC=∠BEC=60°,
∵CE=CF,
∴∠CFE=45°,
∴∠EFD=15°.
考點(diǎn):1.正方形的性質(zhì);2.全等三角形的判定與性質(zhì).
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8的立方根是 .
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大名鼎鼎的微軟公司在招聘員工時(shí),曾經(jīng)出過(guò)這樣一道面試試題:
如圖所示:一個(gè)等邊△ABC的每一個(gè)頂點(diǎn)處有一只螞蟻,每只螞蟻同時(shí)出發(fā)朝著另一只螞蟻沿△ABC的三邊依次爬行,速度相同,目標(biāo)隨機(jī)選擇.問(wèn):螞蟻不相撞的概率是多少?(用列表法或樹(shù)狀圖解答)
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下列各點(diǎn)在雙曲線y=上的是( )
A.(3,-4) B.(4,-3) C.(-2,6) D.(-2,-6)
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如圖,點(diǎn)P是菱形ABCD對(duì)角線AC上的一點(diǎn),連接DP并延長(zhǎng)DP交邊AB于點(diǎn)E,連接BP并延長(zhǎng)BP交邊AD于點(diǎn)F,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.
(1)求證:△APB≌△APD;
(2)已知DF∶FA=1∶2,設(shè)線段DP的長(zhǎng)為x,線段PF的長(zhǎng)為y.
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
②當(dāng)x=6時(shí),求線段FG的長(zhǎng).
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將拋物線y=x2+1先向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,那么所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式是
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如圖,在扇形紙片AOB中,OA =10,?AOB=36°,OB在直線l上.將此扇形沿l按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)過(guò)程中無(wú)滑動(dòng)),當(dāng)OA落在l上時(shí),停止旋轉(zhuǎn).則點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為 ( )
A. B. C. D.
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(1)解不等式組
(2)解分式方程:=2+
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已知一組數(shù)據(jù):12,5,9,5,14,下列說(shuō)法不正確的是( )
A.極差是5 B.中位數(shù)是9 C.眾數(shù)是5 D.平均數(shù)是9
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