已知:如圖,在正方形ABCD中,E為CD邊上的一點(diǎn),F(xiàn)為BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CE=CF。

⑴△BCE與△DCF全等嗎?說(shuō)明理由;

⑵若∠BEC=60o,求∠EFD。

 

 

(1)證明見(jiàn)解析;(2)15°.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法即可證明△BCE≌△DCF;

(2)由兩個(gè)三角形全等的性質(zhì)得出∠CFD的度數(shù),再用等腰三角形的性質(zhì)求∠EFD的度數(shù).

試題解析:(1)證明:∵ABCD是正方形,

∴DC=BC,∠DCB=∠FCE,

∵CE=CF,

∴△DCF≌△BCE;

(2)【解析】
∵△BCE≌△DCF,

∴∠DFC=∠BEC=60°,

∵CE=CF,

∴∠CFE=45°,

∴∠EFD=15°.

考點(diǎn)1.正方形的性質(zhì);2.全等三角形的判定與性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8的立方根是

 

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大名鼎鼎的微軟公司在招聘員工時(shí),曾經(jīng)出過(guò)這樣一道面試試題:

如圖所示:一個(gè)等邊△ABC的每一個(gè)頂點(diǎn)處有一只螞蟻,每只螞蟻同時(shí)出發(fā)朝著另一只螞蟻沿△ABC的三邊依次爬行,速度相同,目標(biāo)隨機(jī)選擇.問(wèn):螞蟻不相撞的概率是多少?(用列表法或樹(shù)狀圖解答)

 

 

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下列各點(diǎn)在雙曲線y=上的是( )

A.(3,-4) B.(4,-3) C.(-2,6) D.(-2,-6)

 

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如圖,點(diǎn)P是菱形ABCD對(duì)角線AC上的一點(diǎn),連接DP并延長(zhǎng)DP交邊AB于點(diǎn)E,連接BP并延長(zhǎng)BP交邊AD于點(diǎn)F,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

(1)求證:△APB≌△APD;

(2)已知DF∶FA=1∶2,設(shè)線段DP的長(zhǎng)為x,線段PF的長(zhǎng)為y.

①求y與x的函數(shù)關(guān)系式;

②當(dāng)x=6時(shí),求線段FG的長(zhǎng).

 

 

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將拋物線y=x2+1先向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,那么所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式是

 

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如圖,在扇形紙片AOB中,OA =10,?AOB=36°,OB在直線l上.將此扇形沿l按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)過(guò)程中無(wú)滑動(dòng)),當(dāng)OA落在l上時(shí),停止旋轉(zhuǎn).則點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為 ( )

A. B C D

 

 

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1)解不等式組

2)解分式方程:=2+

 

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已知一組數(shù)據(jù):12,5,9,5,14,下列說(shuō)法不正確的是( )

A極差是5 B中位數(shù)是9 C眾數(shù)是5 D平均數(shù)是9

 

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