Question

小紅和小白想利用所學(xué)的概率知識設(shè)計一個摸球游戲，在一個不透明的袋子中裝入完全相同的4個小球，把它們分別標(biāo)號為2，3，4，5，兩人先后從袋中隨機摸出一個小球，若摸出的兩個小球上的數(shù)字和是奇數(shù)則小紅獲勝，否則小白獲勝．下面的樹狀圖列出了所有可能的結(jié)果：

請判斷這個游戲是否公平？并用概率知識說明理由．

Answer 1

考點：游戲公平性,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：由樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出數(shù)字之和為奇數(shù)的情況數(shù)，求出各自的獲勝概率，比較即可得到游戲公平與否．

解答：解：這個游戲是公平，
理由如下：
由樹形圖知所有可能結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同，其中摸出的兩個小球上的數(shù)字和為奇數(shù)的結(jié)果有6種，分別是（2，3）、（2，5）、（3，4）、（4，3），（4，5），（5，4）
所以摸出的兩個小球上的數(shù)字和是奇數(shù)的概率為

6

12

=

1

2

，
即游戲是公平的．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．