【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,售價(jià)為每件40元,每周可賣出180件;如果每件商品的售價(jià)每上漲1元,則每周就會(huì)少賣出5件,但每件售價(jià)不能高于55元,設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元(x為整數(shù)),每周的銷售利潤(rùn)為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量x的取值范圍;
(2)每件商品的售價(jià)為多少元時(shí),每周可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?
(3)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí),每周的利潤(rùn)恰好是2145元?
【答案】(1)y=﹣5x2+130x+1800(0≤x≤15且x取整數(shù));(2)當(dāng)售價(jià)為53元時(shí),可獲得最大利潤(rùn)2645元;(3)售價(jià)為43元時(shí),每周利潤(rùn)為2145元.
【解析】
(1)知道銷售利潤(rùn)=利潤(rùn)×銷售數(shù)量,結(jié)合題意,列出函數(shù);(2)找出函數(shù)的對(duì)稱軸x =13,分析函數(shù)中y隨x在對(duì)稱軸左右兩側(cè)的增減性,得到最大利潤(rùn)值.(3)將2145代入函數(shù)5x2+130x+1800=y(tǒng)中的y,解函數(shù),得到答案.
(1)由題意得:
y=(40+x﹣30)(180﹣5x)=﹣5x2+130x+1800(0≤x≤15且x取整數(shù))
(2)對(duì)稱軸:x=﹣ =﹣ =13,
∵a=﹣5<0,
∴在對(duì)稱軸左側(cè),y隨x增大而增大,
∴當(dāng)x=13時(shí),y最大值=﹣5×132+130×13+1800=2645,
∴售價(jià)=40+13=53元
答:當(dāng)售價(jià)為53元時(shí),可獲得最大利潤(rùn)2645元.
(3)由題意得:﹣5x2+130x+1800=2145
解之得:x=3或23(不符合題意,舍去)
∴售價(jià)=40+3=43元.
答:售價(jià)為43元時(shí),每周利潤(rùn)為2145元.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1=k1x+b與反比例函數(shù)的圖象交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(6,2)點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是﹣3.
(1)求反比例函數(shù)和直線l1的表達(dá)式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出k1x+b>的解集;
(3)將直線l1:沿y軸向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C,如果△ABC的面積為30,求平移后的直線l2的函數(shù)表達(dá)式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,以AB為直徑,點(diǎn)O為圓心的半圓上有一點(diǎn)C,且∠ABC=60°,點(diǎn)D為AO上一點(diǎn).將△DBC沿直線DC對(duì)折得到△DB'C,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′,且B'C與半圓相切于點(diǎn)C,連接B′O交半圓于點(diǎn)E.
(1)求證:B'D⊥AB;
(2)當(dāng)AB=2時(shí),求圖中陰影部分面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=,E為CD邊上一點(diǎn),將△BCE沿BE折疊,使得C落到矩形內(nèi)點(diǎn)F的位置,連接AF,若tan∠BAF=,則CE=_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)為了創(chuàng)建“最美校園圖書屋”新購(gòu)買了一批圖書,其中科普類圖書平均每本的價(jià)格是文學(xué)類圖書平均每本書價(jià)格的1.2倍,已知學(xué)校用12000元購(gòu)買文學(xué)類圖書的本數(shù)比用這些錢購(gòu)買科普類圖書的本數(shù)多100本,那么學(xué)校購(gòu)買文學(xué)類圖書平均每本書的價(jià)格是( 。
A.20元B.18元C.15元D.10元
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校九年級(jí)開展征文活動(dòng),征文主題只能從“愛國(guó)”“敬業(yè)”“誠(chéng)信”“友善”四個(gè)主題中選擇一個(gè),九年級(jí)每名學(xué)生按要求都上交了一份征文,學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù),隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)求本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生的征文;
(2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)本次抽取的3份以“誠(chéng)信”為主題的征文分別是小義、小玉和大力的,若從中隨機(jī)選取2份以“誠(chéng)信”為主題的征文進(jìn)行交流,請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法求小義和小玉同學(xué)的征文同時(shí)被選中的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維,學(xué)校舉行科技小制作比賽.對(duì)公開征集到的科技小制作作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì),并制作了如下統(tǒng)計(jì)圖.
(1)學(xué)校共征集到作品共 件;
(2)經(jīng)過(guò)評(píng)選后,有2名男生和2名女生獲得一等獎(jiǎng).現(xiàn)要從這4位同學(xué)中抽兩人去參加表彰座談會(huì),請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出恰好抽中一男一女的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中國(guó)共產(chǎn)黨第十九次全國(guó)代表大會(huì)于2017年10月18日至24日在北京召開,大會(huì)主題是:不忘初心,牢記使命,高舉中國(guó)特色社會(huì)主義偉大旗帆,決勝全面建成小康社會(huì),奪取新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義偉大勝利,為實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的中國(guó)夢(mèng)不懈奮斗!某校學(xué)習(xí)小組為了解同學(xué)們對(duì)大會(huì)主題的了解情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,按照“理解、了解、不太了解、不知道”四個(gè)類型,學(xué)習(xí)小組繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校有1800名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)“不知道”的學(xué)生有多少名?
(4)針對(duì)以上調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你提出一條合理化建議或者發(fā)表一點(diǎn)你的觀點(diǎn).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=2,邊AB在x軸上,BC邊上的中線AD的反向延長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)E(0,3),反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象過(guò)點(diǎn)C,則k的值為_____.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com