【題目】一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)圖象交于點(diǎn),且.
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)直線與直線、構(gòu)不成三角形,直接寫出的值 .
【答案】(1),;(2)或或3.
【解析】
(1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出正比例函數(shù)的表達(dá)式;再根據(jù)題意求出點(diǎn)B的坐標(biāo),利用A、B的坐標(biāo)可求出一次函數(shù)表達(dá)式;
(2)直線y=kx+2與直線OA,AB構(gòu)不成三角形,分以下三種情況:①三條直線交于一點(diǎn),直線過點(diǎn)A,將點(diǎn)A坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式,即可求解;②當(dāng)直線∥OA,根據(jù)平行可得出k的值;③直線∥AB,根據(jù)平行可得出k的值.
解:(1)設(shè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=mx,將A(3,4)代入得,,
解得:,
故正比例函數(shù)表達(dá)式為:;
∵,根據(jù)勾股定理得,
∴OB=OA=5,故點(diǎn),
將點(diǎn)、的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式,
得:,解得:,
故一次函數(shù)表達(dá)式為:;
(2)直線與直線,構(gòu)不成三角形,分以下三種情況:
①三條直線交于一點(diǎn),即直線過點(diǎn),將點(diǎn)坐標(biāo)代入直線表達(dá)式,得:
,解得:;
②當(dāng)直線∥OA時(shí),;
③當(dāng)直線∥AB時(shí),.
綜上所述,k的值為或或3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上,BC=24, .
(1)求AB的長(zhǎng);
(2)若AD=6.5,求的余切值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】分解因式2a(b+c)-3(b+c)的結(jié)果是______.
【答案】(b+c)(2a-3)
【解析】解析:2a(b+c)-3(b+c)=(b+c)(2a-3).
點(diǎn)睛:因式分解的方法:(1)提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).
(2)公式法:完全平方公式,平方差公式.
(3)十字相乘法.
因式分解的時(shí)候,要注意整體換元法的靈活應(yīng)用,訓(xùn)練將一個(gè)式子看做一個(gè)整體,利用上述方法因式分解的能力.
【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】在我們所學(xué)的課本中,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘可以用幾何圖形的面積來表示.例如,(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用圖(1)來表示.請(qǐng)你根據(jù)此方法寫出圖(2)中圖形的面積所表示的代數(shù)恒等式:____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠ADE+∠BCF=180°,BE平分∠ABC,∠ABC=2∠E.
(1)AD與BC平行嗎?請(qǐng)說明理由;
(2)AB與EF的位置關(guān)系如何?為什么?
(3)若AF平分∠BAD,試說明:∠E+∠F=90°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,,,動(dòng)點(diǎn)、分別以、的速度從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā),點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng).
若點(diǎn)從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)停止,點(diǎn)隨點(diǎn)的停止而停止移動(dòng),點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā),問經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間、兩點(diǎn)之間的距離是?
若點(diǎn)沿著移動(dòng),點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā),點(diǎn)從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)停止時(shí),點(diǎn)隨點(diǎn)的停止而停止移動(dòng),試探求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間的面積為?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,BE平分∠ABC,交CD于點(diǎn)E,F(xiàn)是AB的中點(diǎn),聯(lián)結(jié)AE、EF,且AE⊥BE.
求證:(1)四邊形BCEF是菱形;
(2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,給出下列四個(gè)條件,AB=DE,BC=EF,∠B=∠E,∠C=∠F,從中任選三個(gè)條件能使△ABC≌△DEF的共有( 。
A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請(qǐng)參照下面探究過程,完成所提出的問題.
(1)如圖1,在△ABC中,點(diǎn)O是∠ABC和∠ACB平分線的交點(diǎn).
若∠A=30°,則∠BOC= ;
若∠A=α,則∠BOC= (用含α的代數(shù)式表示)
(2)如圖2,在四邊形ABDC中,點(diǎn)O是∠ABD和∠ACD外角平分線的交點(diǎn),寫出∠A、∠D與∠O之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3) 如圖3,在四邊形ABDC中,∠ABD和∠ACD外角的n等分線交于O,使∠ABD=n∠ABO,∠ACE=n∠ACO.直接寫出∠A、∠D和∠O之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4cm,點(diǎn)P,Q分別是直線AB,BC上的動(dòng)點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P從頂點(diǎn)A沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q同時(shí)從頂點(diǎn)B沿BC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),它們的速度都為lcm/s,到達(dá)終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,連接AQ,PQ.
①當(dāng)t=2時(shí),求∠AQP的度數(shù).
②當(dāng)t為何值時(shí)△PBQ是直角三角形?
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上,Q在BC上,若PQ=PC,請(qǐng)判斷AP,CQ和AC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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