【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,直線DE與⊙O相切于點(diǎn)C,過A,B分別作AD⊥DE,BE⊥DE,垂足為點(diǎn)D,E,連接AC,BC,若AD=,CE=3,則的長為( 。
A.B.πC.πD.π
【答案】D
【解析】
連接OC,由AB是⊙O的直徑得到∠ACB=90°,由此證得∠DAC=∠ECB,再證△ADC∽△CEB,列對應(yīng)邊成比例由此求出∠ABC=30°,根據(jù)直線DE與⊙O相切于點(diǎn)C求出∠ACD=∠ABC=30°求出AB得到半徑,再利用弧長公式計算.
解:連接OC,
∵AB是⊙O的直徑,
∴∠ACB=90°,
∴∠ACD+∠BCE=90°,
∵AD⊥DE,BE⊥DE,
∴∠DAC+∠ACD=90°,
∴∠DAC=∠ECB,
∵∠ADC=∠CEB=90°,
∴△ADC∽△CEB,
∴,即,
∵tan∠ABC=,
∴∠ABC=30°,
∴AB=2AC,∠AOC=60°,
∵直線DE與⊙O相切于點(diǎn)C,
∴∠ACD=∠ABC=30°,
∴AC=2AD=2,
∴AB=4,
∴⊙O的半徑為2,
∴的長為:=π,
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:關(guān)于x的方程
(1)求證:m取任何值時,方程總有實根.
(2)若二次函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱.
a、求二次函數(shù)的解析式
b、已知一次函數(shù),證明:在實數(shù)范圍內(nèi),對于同一x值,這兩個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值均成立.
(3)在(2)的條件下,若二次函數(shù)的象經(jīng)過(-5,0),且在實數(shù)范圍內(nèi),對于x的同一個值,這三個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值均成立,求二次函數(shù)的解析式.
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【題目】網(wǎng)絡(luò)時代,新興詞匯層出不窮.為了解大眾對網(wǎng)絡(luò)詞匯的理解,某興趣小組舉行了一個“我是路人甲”的調(diào)查活動:選取四個熱詞A:“硬核人生”,B:“好嗨哦”,C:“雙擊666”,D:“杠精時代”在街道上對流動人群進(jìn)行了抽樣調(diào)查,要求被調(diào)查的每位只能勾選一個最熟悉的熱詞,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,該小組繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名路人.
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)扇形圖中的b= .
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【題目】小明家的門框上裝有一把防盜門鎖(如圖1),其平面結(jié)構(gòu)圖如圖2所示,鎖身可以看成由兩條等弧,和矩形組成的,的圓心是倒鎖按鈕點(diǎn).已知的弓形高,,.當(dāng)鎖柄繞著點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)至位置時,門鎖打開,此時直線與所在的圓相切,且,.
(1)求所在圓的半徑;
(2)求線段的長度.(,結(jié)果精確到)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E、F、G、H分別在矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA(不包括端點(diǎn))上運(yùn)動,且滿足,.
(1)求證:;
(2)試判斷四邊形EFGH的形狀,并說明理由.
(3)請?zhí)骄克倪呅?/span>EFGH的周長一半與矩形ABCD一條對角線長的大小關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司計劃購買、兩種型號的機(jī)器人搬運(yùn)材料,已知型機(jī)器人比型機(jī)器人每小時多搬運(yùn)材料,且型機(jī)器人搬運(yùn)的材料所用的時間與型機(jī)器人搬運(yùn)材料所用的時間相同.
(1)求、兩種型號的機(jī)器人每小時分別搬運(yùn)多少材料?
(2)該公司計劃采購、兩種型號的機(jī)器人共臺,要求每小時搬運(yùn)的材料不得少于,則至少購進(jìn)型機(jī)器人多少臺?
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【題目】“五一”期間,新華商場貼出促銷海報在商場活動期間,王莉同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分參與活動的顧客,并將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)王莉同學(xué)隨機(jī)調(diào)查的顧客有多少人?
(2)通過計算補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)若商場每天約有2000人次摸獎,請估算商場一天送出的購物券總金額是多少元?
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【題目】記:P1=﹣2,P2=(﹣2)×(﹣2),P3=(﹣2)×(﹣2)×(﹣2),…,.
(1)計算P7÷P8的值;
(2)計算2P2019+P2020的值;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=12,E為AD中點(diǎn),F為AB上一點(diǎn),將△AEF沿EF折疊后,點(diǎn)A恰好落到CF上的點(diǎn)G處,則折痕EF的長是_____.
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