【題目】如圖,矩形ABCD中,AB8,BC12EAD中點(diǎn),FAB上一點(diǎn),將△AEF沿EF折疊后,點(diǎn)A恰好落到CF上的點(diǎn)G處,則折痕EF的長是_____

【答案】

【解析】

連接EC,構(gòu)造相似三角形△FEC∽△EDC,推出,結(jié)合勾股定理即可解得.

如圖,連接EC,

∵四邊形ABCD為矩形,

∴∠A=∠D90°BCAD12,DCAB8

EAD中點(diǎn),

AEDEAD6,

由翻折知,△AEF≌△GEF

AEGE6,∠AEF=∠GEF,∠EGF=∠EAF90°=∠D,

GEDE

EC平分∠DCG,

∴∠DCE=∠GCE

∵∠GEC90°﹣∠GCE,∠DEC90°﹣∠DCE

∴∠GEC=∠DEC,

∴∠FEC=∠FEG+GEC×180°90°

∴∠FEC=∠D90°,

又∵∠DCE=∠GCE

∴△FEC∽△EDC,

,

EC10,

,

FE

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABO的直徑,直線DEO相切于點(diǎn)C,過AB分別作ADDE,BEDE,垂足為點(diǎn)D,E,連接AC,BC,若AD,CE3,則的長為(  )

A.B.πC.πD.π

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】校園安全受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注,某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題:

(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有   人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中基本了解部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為   度;

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若該中學(xué)共有學(xué)生900人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到了解基本了解程度的總?cè)藬?shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某建筑物的頂部有一塊標(biāo)識(shí)牌 CD,小明在斜坡上 B 處測(cè)得標(biāo)識(shí)牌頂部C 的仰角為 45°, 沿斜坡走下來在地面 A 處測(cè)得標(biāo)識(shí)牌底部 D 的仰角為 60°,已知斜坡 AB 的坡角為 30°ABAE10 米.則標(biāo)識(shí)牌 CD 的高度是( )米.

A.155B.2010C.105D.55

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABCCDE都是等腰三角形,∠BAC=∠EDC120°

1)如圖1,A、D、C在同一直線上時(shí),_______,_______;

2)在圖1的基礎(chǔ)上,固定ABC,將CDEC旋轉(zhuǎn)一定的角度α(0°α360°),如圖2,連接AD、BE

的值有沒有改變?請(qǐng)說明理由.

②拓展研究:若AB1DE,當(dāng) BD、E在同一直線上時(shí),請(qǐng)計(jì)算線段AD的長;

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【題目】ABCCDE都是等腰三角形,∠BAC=∠EDC120°

1)如圖1,A、DC在同一直線上時(shí),______________;

2)在圖1的基礎(chǔ)上,固定ABC,將CDEC旋轉(zhuǎn)一定的角度α(0°α360°),如圖2,連接AD、BE

的值有沒有改變?請(qǐng)說明理由.

②拓展研究:若AB1,DE,當(dāng) BD、E在同一直線上時(shí),請(qǐng)計(jì)算線段AD的長;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O0,0),A6,0),B43),C03).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒個(gè)單位長度的速度沿邊OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿邊BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,PQ2y

1)直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍:   

2)當(dāng)PQ時(shí),求t的值;

3)連接OBPQ于點(diǎn)D,若雙曲線k≠0)經(jīng)過點(diǎn)D,問k的值是否變化?若不變化,請(qǐng)求出k的值;若變化,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,DEBC,EFAB,則下列結(jié)論正確的是( 。

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是垂直于水平面的建筑物.為測(cè)量AB的高度,小紅從建筑物底端B點(diǎn)出發(fā),沿水平方向行走了52米到達(dá)點(diǎn)C,然后沿斜坡CD前進(jìn),到達(dá)坡頂D點(diǎn)處,.在點(diǎn)D處放置測(cè)角儀,測(cè)角儀支架DE高度為0.8米,在E點(diǎn)處測(cè)得建筑物頂端A點(diǎn)的仰角(點(diǎn)A,BC,DE在同一平面內(nèi)).斜坡CD的坡度(或坡比),那么建筑物AB的高度約為(

(參考數(shù)據(jù),,

A.65.8B.71.8C.73.8D.119.8

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