【題目】某公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)、兩種型號(hào)的機(jī)器人搬運(yùn)材料,已知型機(jī)器人比型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)材料,且型機(jī)器人搬運(yùn)的材料所用的時(shí)間與型機(jī)器人搬運(yùn)材料所用的時(shí)間相同.
(1)求、兩種型號(hào)的機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少材料?
(2)該公司計(jì)劃采購(gòu)、兩種型號(hào)的機(jī)器人共臺(tái),要求每小時(shí)搬運(yùn)的材料不得少于,則至少購(gòu)進(jìn)型機(jī)器人多少臺(tái)?
【答案】(1)型每小時(shí)搬動(dòng),型每小時(shí)搬動(dòng);(2)至少購(gòu)進(jìn)臺(tái)型機(jī)器人
【解析】
(1)設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克材料,則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)(x+15)千克材料,根據(jù)A型機(jī)器人搬運(yùn)500kg材料所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)400kg材料所用的時(shí)間相同建立方程求出其解就可以得出結(jié)論;
(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A型機(jī)器人a臺(tái),根據(jù)每小時(shí)搬運(yùn)材料不得少于700kg列出不等式并解答.
(1)設(shè)型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)材料,則型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn),
依題意得:,
解得:,
經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解,
答:型每小時(shí)搬動(dòng),型每小時(shí)搬動(dòng);
(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)型臺(tái),型臺(tái),
由題意,得,
解得:,
答:至少購(gòu)進(jìn)臺(tái)型機(jī)器人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),AD⊥CD,(點(diǎn)D在⊙O外)AC平分∠BAD.
(1)求證:CD是⊙O的切線(xiàn);
(2)若DC、AB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E,且DE=12,AD=9,求BE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】通過(guò)對(duì)下面數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習(xí),解決下列問(wèn)題:
(模型呈現(xiàn))(1)如圖1,,,過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).由,得.又,可以推理得到.進(jìn)而得到 , .我們把這個(gè)數(shù)學(xué)模型稱(chēng)為“字”模型或“一線(xiàn)三等角”模型;
(模型應(yīng)用)(2)①如圖2,,,,連接,,且于點(diǎn),與直線(xiàn)交于點(diǎn)是的中點(diǎn);
②如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)為平面內(nèi)任一點(diǎn).若是以為斜邊的等腰直角三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn),與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為,將拋物線(xiàn)向右平移個(gè)單位得到拋物線(xiàn), 交軸于, 兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左邊),交軸于點(diǎn).
()求拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo).
()以為斜邊向上作等腰直角三角形,當(dāng)點(diǎn)落在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上時(shí),求拋物線(xiàn)的解析式.
()若拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸存在點(diǎn),使為等邊三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某小學(xué)學(xué)生較多,為了便于學(xué)生盡快就餐,師生約定:早餐一人一份,一份兩樣,一樣一個(gè),食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放(發(fā)放的食品價(jià)格一樣),食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品.
(1)按約定,“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是 事件;(可能,必然,不可能)
(2)請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖的方法,求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩車(chē)同時(shí)分別從 A,B 兩處出發(fā),沿直線(xiàn) AB 作勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)到達(dá)C 處,B 在 AC 上,甲的速度是乙的速度的1.5 倍,設(shè) t(分)后甲、 乙兩遙控車(chē)與 B 處的距離分別為 d1,d2,且 d1,d2 與出發(fā)時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系如圖,那么在兩車(chē)相遇前,兩車(chē)與 B 點(diǎn)的距離相等時(shí),t 的值為( )
A.0.4B.0.5C.0.6D.1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn),把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△ABF的位置.
(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) ,旋轉(zhuǎn)角度是 度;
(2)若連結(jié)EF,則△AEF是 三角形;并證明;
(3)若四邊形AECF的面積為25,DE=2,求AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC>60°,∠BAC<60°,以AB為邊作等邊△ABD(點(diǎn)C、D在邊AB的同側(cè)),連接CD.
(1)若∠ABC90°,∠BAC30°,求∠BDC的度數(shù);
(2)當(dāng)∠BAC2∠BDC時(shí),請(qǐng)判斷△ABC的形狀并說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)∠BCD等于多少度時(shí),∠BAC2∠BDC恒成立.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)(,是常數(shù),)的圖象過(guò),兩點(diǎn).
(1)在圖中畫(huà)出該一次函數(shù)并求其表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)在該一次函數(shù)圖象上,求的值;
(3)把的圖象向下平移3個(gè)單位后得到新的一次函數(shù)圖象,在圖中畫(huà)出新函數(shù)圖形,并直接寫(xiě)出新函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的表達(dá)式.
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