【題目】如圖,在直角坐標系中,已知點A(﹣3,0),B(0,4),對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到△1、△2、△3、△4…,則△2020的直角頂點的坐標為_____.
【答案】(8076,0)
【解析】
先利用勾股定理求得AB的長,再找到圖形變換規(guī)律為:△OAB每連續(xù)3次后與原來的狀態(tài)一樣,然后求得△2020的橫坐標,進而得到答案.
∵A(-3,0),B(0,4),
∴OA=3,OB=4,
∴AB==5,
∴△ABC的周長=3+4+5=12,
圖形變換規(guī)律為:△OAB每連續(xù)3次后與原來的狀態(tài)一樣,
∵2020÷3=673…1,
∴△2020的直角頂點是第673個循環(huán)組后第一個三角形的直角頂點,
∴△2020的直角頂點的橫坐標=673×12=8076,
∴△2020的直角頂點坐標為(8076,0)
故答案為:(8076,0).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場在“五一”促銷活動中規(guī)定,顧客每消費100元就能獲得一次中獎機會.為了活躍氣氛.設(shè)計了兩個抽獎方案:
方案一:轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,轉(zhuǎn)出紅色可領(lǐng)取一份獎品;
方案二:轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,兩次都轉(zhuǎn)出紅色可領(lǐng)取一份獎品.(兩個轉(zhuǎn)盤都被平均分成3份)
(1)若轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤,求領(lǐng)取一份獎品的概率;
(2)如果你獲得一次抽獎機會,你會選擇哪個方案?請采用列表法或樹狀圖說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點為等邊三角形內(nèi)一點,連接,,,以為一邊作,且,連接、.
(1)判斷與的大小關(guān)系并證明;
(2)若,,,判斷的形狀并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(﹣2,0)、B(4,0)兩點,且函數(shù)經(jīng)過點(3,10).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)這個二次函數(shù)的頂點為P,求△ABP的面積;
(3)當x為何值時,y≤0.(請直接寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
某生態(tài)示范園要對1號、2號、3號、4號四個新品種共500株果樹幼苗進行成活實驗,從中選出成活率高的品種進行推廣.通過實驗得知:3號果樹幼苗成活率為89.6%,把實驗數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖(部分信息未給出).
(1)實驗所用的2號果樹幼苗的數(shù)量是_______株;
(2)求出3號果樹幼苗的成活數(shù),并把圖2的統(tǒng)計圖補充完整;
(3)你認為應(yīng)選哪一種果樹幼苗進行推廣?請通過計算說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,⊙O是正方形ABCD的外接圓,P是⊙O上不與A、B重合的任意一點,則∠APB等于( )
A.45° B.60° C.45° 或135° D.60° 或120°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一條筆直的公路上順次有A、B、C三地,甲、乙兩車同時從B地出發(fā),向A地均速行駛。甲車到達A地后停止,乙車到達A地后停留1小時,然后再調(diào)頭按原速向C地行駛。若A、B兩地相距400千米,在兩車行駛過程中,甲、乙兩車之間的距離(千米)與乙車行駛時間(小時)之間的函數(shù)圖象如圖所示,則他們出發(fā)后經(jīng)過___________小時相遇.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=72°,將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△BDE(點D與點 A是對應(yīng)點,點E與點C是對應(yīng)點),且邊DE恰好經(jīng)過點C,則∠ABD的度數(shù)為
A. 36° B. 40° C. 45° D. 50°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,若BC是Rt△ABC和Rt△DBC的公共斜邊,則A、B、C、D在以BC為直徑的圓上,則叫它們“四點共圓”.如圖②,△ABC的三條高AD、BE、CF相交于點H,則圖②中“四點共圓”的組數(shù)為( )
A.2B.3C.4D.6
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