【題目】在大棚中栽培新品種的蘑菇,在18℃的條件下生長最快,因此用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培,如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟升溫到保持恒溫及關閉.大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時間x(時)變化的函數(shù)圖像,其中BC段是函數(shù)y=(k>0)圖像的一部分.
(1)分別求出0≤x≤2和x≥12時對應的y與x的函數(shù)關系式;
(2)若該蘑菇適宜生長的溫度不低于12℃,則這天該種蘑菇適宜生長的時間是多長?
【答案】(1),;,;(2)17.5小時
【解析】
(1) 從圖像可以得到 0≤x≤2 函數(shù)圖像經(jīng)過點(0,10)、(2,18),x≥12時函數(shù)圖像經(jīng)過點(12,18)再用待定系數(shù)法即可求解;
(2) 觀察圖象可知:三段函數(shù)都有y≥12的點,而且AB段是恒溫階段,y=18,所以計算AD和BC兩段當y=12時對應的x值,相減就是結論.
解:(1),從圖像可得到該函數(shù)為一次函數(shù),其y軸的截距為10,
設其解析式為:,
又∵過點(2,18),
∴,
解得:,
∴當時,,
為反比例函數(shù),設為:
又∵經(jīng)過點(12,18),
∴,解得,
∴當時,;
(2)根據(jù)(1)得到:當時,,
當時,,
∴令,,
令,,
因此該種蘑菇適宜生長的時間為:18-0.5=17.5,
答:這天該種蘑菇適宜生長的時間17.5小時.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】尺規(guī)作圖:作點A關于直線l的對稱點A'.
已知:直線l和l外一點A.
求作:點A關于l的對稱點A'.
作法:①在l上任取一點P,以點P為圓心,PA長為半徑作孤,交l于點B;②以點B為圓心,AB長為半徑作弧,交弧AB于點A'. 點A'就是所求作的對稱點.
由步驟①,得________
由步驟②,得________
將橫線上的內(nèi)容填寫完整,并說明點A與A'關于直線l對稱的理由________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,直線l與拋物線y=mx2+nx相交于A(1,3 ),B(4,0)兩點.
(1)求出拋物線的解析式;
(2)在坐標軸上是否存在點D,使得△ABD是以線段AB為斜邊的直角三角形?若存在,求出點D的坐標;若不存在,說明理由;
(3)點P是線段AB上一動點,(點P不與點A、B重合),過點P作PM∥OA,交第一象限內(nèi)的拋物線于點M,過點M作MC⊥x軸于點C,交AB于點N,若△BCN、△PMN的面積S△BCN、S△PMN滿足S△BCN=2S△PMN,求出的值,并求出此時點M的坐標.
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【題目】已知整數(shù)a1,a2,a3,a4,┈滿足下列條件;a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,┈,依次類推,則a2012 的值為( )
A.-2012B.-1005C.-1006D.-1007
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【題目】如圖在數(shù)軸上A點表示數(shù),B點表示數(shù),、滿足||+||=0;
(1)點A表示的數(shù)為_____;點B表示的數(shù)為_____;
(2)若在原點O處放一擋板,一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動;同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動,在碰到擋板后(忽略球的大小,可看作一點)以原來的速度向相反的方向運動,設運動的時間為t(秒),
①當t=1時,甲小球到原點的距離=_____;乙小球到原點的距離=_____.
當t=3時,甲小球到原點的距離=_____;乙小球到原點的距離=_____.
②試探究:甲,乙兩小球到原點的距離可能相等嗎?若不能,請說明理由.若能,請直接寫出甲,乙兩小球到原點的距離相等時經(jīng)歷的時間.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,大樓AB右側(cè)有一障礙物,在障礙物的旁邊有一幢小樓DE,在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°,測得大樓頂端A的仰角為45°(點B,C,E在同一水平直線上),已知AB=80 m,DE=10 m,求障礙物B,C兩點間的距離.(結果精確到0.1 m)(參考數(shù)據(jù): ≈1.414,、≈1.732)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一艘輪船早上8時從點A向正北方向出發(fā),小島P在輪船的北偏西15°方向,輪船每小時航行15海里,11時輪船到達點B處,小島P此時在輪船的北偏西30°方向.
(1)求此時輪船距小島為多少海里?
(2)在小島P的周圍20海里范圍內(nèi)有暗礁,如果輪船不改變方向繼續(xù)向前航行,是否會有觸礁危險?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=mx+4的圖象與x軸相交于點A,與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象相交于點B(1,6).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)設點P是x軸上一點,若S△APB=18,直接寫出點P的坐標.
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