如圖,一塊直徑為a+b的圓形鋼板,從中挖去直徑為a與b的兩個圓.
(1)用含有a,b代數(shù)式來表示剩下鋼板的面積;
(2)當a=30cm,b=10cm時,剩下的鋼板的面積為多少?
考點:整式的混合運算,代數(shù)式求值
專題:計算題
分析:(1)由大圓面積減去兩個小圓的面積表示出剩下的鋼板面積即可;
(2)表示出的面積化簡后,將a與b的值代入計算即可求出值.
解答:解:(1)由題意得:剩下的鋼板面積為π(
a+b
2
2-π(
a
2
2-π(
b
2
2=
π
4
(a+b)2-
πa2
4
-
πb2
4
=
π
4
(a2+2ab+b2-a2-b2)=
πab
2
(cm2);

(2)把a=30cm,b=10cm代入得:原式=
π
2
×30×10=150π(cm2).
點評:此題考查了整式的混合運算,以及代數(shù)式求值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,數(shù)軸上點P表示的無理數(shù)可能是
 
(寫一個即可)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,四條直線相交,∠1和∠2互余,∠3是∠1的余角的補角,且∠3=116°,則∠4等于( 。
A、116°B、154°
C、164°D、126°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在3.151551555…,-
22
7
,
39
,-0.4
6
3
7
,
π
2
,0,
2
中,無理數(shù)有( 。﹤.
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知A(-1,m)與B(2,m+3)是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上的兩個點.
(1)求m和k的值;
(2)若點C(-1,0),連結(jié)AC,BC,求△ABC的面積;
(3)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知.如圖,點D、E分別是在AB,AC上,
AD
AB
=
AE
AC
.求證:DE∥BC.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在△ABC和△CDE中,∠B=∠D=90°,C為線段BD上一點,且AC⊥CE.求證:
AB
CD
=
BC
DE

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知拋物線y=
1
4
x2+bx+c經(jīng)過點B(-4,0)與點C(8,0),且交y軸于點A.
(1)求該拋物線的表達式,并寫出其頂點坐標;
(2)將該拋物線向上平移4個單位,再向右平移m個單位,得到新拋物線.若新拋物線的頂點為P,聯(lián)接BP,直線BP將△ABC分割成面積相等的兩個三角形,求m的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下列等式中能成立的個數(shù)是( 。
(1)x2x=(x2x  (2)a2x=(-ax2  (3)x2x=(xx2  (4)x2x=(-x2x
A、4個B、3個C、2個D、1個

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