如圖，在△ABC和△CDE中，∠B=∠D=90°，C為線段BD上一點，且AC⊥CE．求證：
AB
CD
=
BC
DE
．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：求出∠B=∠D，∠A=∠ECD，證△ABC∽△CDE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出即可．
解答：證明：∵∠B=90°，
∴∠A+∠ACB=90°，
∵C為線段BD上一點，且AC⊥CE，
∴∠ACB+∠ECD=90°，
∴∠A=∠ECD，
∵∠B=∠D=90°，
∴△ABC∽△CDE，
∴
AB
CD
=
BC
DE
．
點評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定的應用，注意：相似三角形的對應邊的比相等．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=6，BC=8，∠BAC=100°，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC與E，則△ADE的周長等于
 
，∠DAE=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知∠AOF=130°，CD⊥CE，DC∥AB，則∠FCE的度數(shù)為（　�。�
A、130°B、140°
C、150°D、160°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一塊直徑為a+b的圓形鋼板，從中挖去直徑為a與b的兩個圓．
（1）用含有a，b代數(shù)式來表示剩下鋼板的面積；
（2）當a=30cm，b=10cm時，剩下的鋼板的面積為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

整理一批圖書，甲、乙兩人單獨做分別需6h、8h完成．現(xiàn)在先由甲、乙合作整理了2h，剩余圖書的整理由甲單獨完成，則甲單獨整理剩余圖書用了多少時間﹖

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校為了滿足學生課外體育鍛煉的需求，計劃再購進一批球類用品．為此，該校體育器材管理員對一周內(nèi)學生在該管理處借出球類用品的數(shù)量進行了統(tǒng)計，結(jié)果如圖所示．

（1）先計算條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中所缺數(shù)據(jù)，再補全圖形；
（2）計算扇形統(tǒng)計圖中乒乓球和籃球所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）若該校計劃再購買各種球類用品160個，請按扇形統(tǒng)計圖中百分比求出分別購買各種球類用品多少個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：四邊形ABCD和四邊形AEFC都是矩形，點B在EF邊上．
（1）請你找出圖中一對相似三角形（相似比不等于1），并加以證明；
（2）若四邊形ABCD的面積為20，求四邊形AEFC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某市出租車的收費標準是：起步價為6元，起步里程為3km（3km以內(nèi)按起步價收費），3km后每千米收2.4元．某人乘出租車從甲地到乙地共付13.2元．設甲、乙兩地間的路程為xkm，可列方程為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列各式中，運算正確的是（　�。�
A、6a-5a=1
B、a2+a2=a4
C、3a2+2a3=5a5
D、3a2b-2ba2=a2b

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