如圖，連結(jié)正方形ABCD和正三角形的頂點(diǎn)C、E, 則∠BCE為

 

 

15°.

【解析】

試題分析：由正方形的性質(zhì)可得線段相等及∠ABC的度數(shù)，由等邊三角形的性質(zhì)可得線段相等及∠ABE的度數(shù)，利用三角形內(nèi)角和及等腰三角形的性質(zhì)可求得答案．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC，∠ABC=90°，

∵△AEB是對(duì)邊三角形，

∴BC=AB，∠ABE=60°，

∴BE=BC，

∴∠BEC=∠BCE，

又∵∠EBC=90°+60°=150°，

∴∠BCE=（180°-150°）=15°.

考點(diǎn)：1.正方形的性質(zhì)；2.等邊三角形的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于點(diǎn)E，在BC上截取BF=AE，連接AF交CE于點(diǎn)G，連接DG交AC于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)A作AN⊥BC，垂足為N，AN交CE于點(diǎn)M．則下列結(jié)論；①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，其中正確的序號(hào)是 ．

 

 

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有A、B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2．B布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字－l，－2和－3．小強(qiáng)從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為a，再?gòu)腂布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為b，這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為（a，b）．

⑴用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)；

⑵求點(diǎn)Q落在直線y=x－3上的概率.

 

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下列運(yùn)算正確的是

A．3a2－a2＝3 B．(a2)3＝a5 C．a(chǎn)3·a6＝a9 D．(2a2)2＝4a2

 

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC,BD平分∠ABC，AE∥CD交BC于E,求證：AB=EC

 

 

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一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）

A、4 B、5 C、6 D、7

 

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下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ）

①2x3－x2= x ②x3·（x5）2=x13 ③(-x)6÷（-x）3=x3 ④(0.1)2·103=10

A、①② B、②④ C、②③ D、②③④

 

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問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB．若∠A=800，則∠BEC= ；若∠A=n0，則∠BEC= ．

探究：

（1）如圖2，在△ABC中，BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB．若∠A=n0，則∠BEC= ；

（2）如圖3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACM．若∠A=n0，則∠BEC= ；

（3）如圖4，在△ABC中，BE平分外角∠CBM，CE平分外角∠BCN．若∠A=n0，則∠BEC= ．

 

 

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