【題目】如圖，△ABC和△DEF都是直角三角形，∠ACB＝∠DFE＝90°，AB＝DE，頂點(diǎn)F在BC上，邊DF經(jīng)過點(diǎn)C，點(diǎn)A，E在BC同側(cè)，DE⊥AB．

（1）求證：△ABC≌△DEF；

（2）若AC＝11，EF＝6，CF＝4，求BD的長(zhǎng)．

【答案】（1）詳見解析；（2）13．

【解析】

（1）根據(jù)全等三角形的判定方法AAS，即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．

（1）∵∠ACB＝90°，DE⊥AB，

∴∠A+∠B＝90°，∠D+∠B＝90°，

∴∠A＝∠D，

∵∠ACB＝∠DFE＝90°，AB＝DE，

∴△ABC≌△DEF（AAS）；

（2）∵△ABC≌△DEF，

∴AC＝DF，BC＝EF，

∵AC＝11，EF＝6，

∴DF＝11，BC＝6，

∵CF＝4，

∴DC＝DF﹣CF＝11﹣4＝7，

∴BD＝DC+BC＝7+6＝13．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2+2mx+（m2﹣1）（m是常數(shù)）．

（1）若它的圖象與x軸交于兩點(diǎn)A，B，求線段AB的長(zhǎng)；

（2）若它的圖象的頂點(diǎn)在直線y＝x+3上，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，和均為等腰三角形，且，連接，，兩條線段所在的直線交于點(diǎn).

（1）線段與有何數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由.

（2）若已知，，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)恰好落在的延長(zhǎng)線上時(shí)，求的長(zhǎng)；

②在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，設(shè)的面積為，求的最值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E為弧AD的中點(diǎn)，連接CE交AB于點(diǎn)F，且BF=BC．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，=，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，E、F分別在BC、AD上，若想要使四邊形AFCE為平行四邊形，需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件不可以是（　�。�

A. AF=CE B. AE=CF C. ∠BAE=∠FCD D. ∠BEA=∠FCE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某導(dǎo)彈發(fā)射車在山頂A處進(jìn)行射擊訓(xùn)練的示意圖，點(diǎn)A在y軸上，與原點(diǎn)O的距離是8百米（為了計(jì)算方便，我們把本題中的距離用百米作單位）．此導(dǎo)彈發(fā)射車在A處進(jìn)行某個(gè)角度的射擊訓(xùn)練，點(diǎn)M是導(dǎo)彈向右上射出后某時(shí)刻的位置．忽略空氣阻力，實(shí)驗(yàn)表明：導(dǎo)彈射出t秒時(shí)，點(diǎn)M，A的水平距離是vt百米，點(diǎn)M與x軸（水平）的豎直距離是（8+vt﹣5t2）百米（v的值由發(fā)射者設(shè)定）．在點(diǎn)A和x軸上的點(diǎn)B處觀測(cè)射擊目標(biāo)P的仰角分別是a和β，OB＝3百米，tanα＝．tanβ＝．

（1）若v＝7，完成下列問題：

①當(dāng)點(diǎn)M，A的水平距離是7百米時(shí)，點(diǎn)M到x軸的距離是　 　百米；

②設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y），求y與x的關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）．

（2）按（1）的射擊方式，能否命中目標(biāo)P？請(qǐng)說明理由．

（3）目標(biāo)以m百米/秒的速度從點(diǎn)P向右移動(dòng)，當(dāng)v時(shí)，若能使目標(biāo)被擊中，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)（0，5），且過點(diǎn)（﹣3，），先求拋物線的解析式，再解決下列問題：

（應(yīng)用）問題1，如圖2，線段AB＝d（定值），將其彎折成互相垂直的兩段AC、CB后，設(shè)A、B兩點(diǎn)的距離為x，由A、B、C三點(diǎn)組成圖形面積為S，且S與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示（拋物線y＝ax2+bx+c上MN之間的部分，M在x軸上）：

（1）填空：線段AB的長(zhǎng)度d＝　 　；彎折后A、B兩點(diǎn)的距離x的取值范圍是　 　；若S＝3，則是否存在點(diǎn)C，將AB分成兩段（填“能”或“不能”）　 　；若面積S＝1.5時(shí)，點(diǎn)C將線段AB分成兩段的長(zhǎng)分別是　 　；

（2）填空：在如圖1中，以原點(diǎn)O為圓心，A、B兩點(diǎn)的距離x為半徑的⊙O；畫出點(diǎn)C分AB所得兩段AC與CB的函數(shù)圖象（線段）；設(shè)圓心O到該函數(shù)圖象的距離為h，則h＝　 　，該函數(shù)圖象與⊙O的位置關(guān)系是　 　．

（提升）問題2，一個(gè)直角三角形斜邊長(zhǎng)為c（定值），設(shè)其面積為S，周長(zhǎng)為x，證明S是x的二次函數(shù)，求該函數(shù)關(guān)系式，并求x的取值范圍和相應(yīng)S的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，以為邊作等邊，延長(zhǎng)，分別交于點(diǎn)，連接、、與相交于點(diǎn)，給出下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G三點(diǎn)，且AB∥CD，OB＝6cm，OC＝8cm．

（Ⅰ）求證：OB⊥OC；

（Ⅱ）求CG的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案