已知：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC與G，∠E＝∠3，試問：AD是∠BAC的平分線嗎？若是，請說明理由。（4×2´=8分）

解答：是，理由如下：

∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴∠4＝∠5＝90°（垂直的定義）

∴AD∥EG（                             ）

∴∠1＝∠E（                            ）

∠2＝∠3（                              ）

∵∠E＝∠3（已知）

∴       ＝        

∴AD是∠BAC的平分線（角平分線的定義）.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，AB∥DE，若∠1＝45°，則∠2＝     °．

 


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如圖，△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．

（1）判斷OE與OF的大小關(guān)系？并說明理由；（4分）

（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說出你的理由；（4分）

（3）在（2）的條件下，當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF會是正方形．

不要寫理由。（2分）

                                                

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已知          ，則n=          

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如果一個(gè)多邊形的所有內(nèi)角從小到大排列起來，恰好依次增加相同的度數(shù)，設(shè)最小角的度數(shù)為100°，最大角的度數(shù)為140°，那么這個(gè)多邊形是______邊形

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Rt△ABC中，∠C＝900，BC=2，AB=3，sinA=      。

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升國旗時(shí)，某同學(xué)站在離旗桿底部24米處行注目禮，當(dāng)國旗升至旗桿頂端時(shí)該同學(xué)視線的仰角恰為30°，若雙眼離地面1.5米，則旗桿的高度為______米.(用含根號的式子表示)

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銳角Ａ滿足２ｓｉｎ(Ａ－１５０)＝則∠Ａ＝＿＿＿＿。

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等腰三角形的頂角α＞90°，如果過其頂角的頂點(diǎn)作一條直線將這個(gè)等腰三角形分  成了兩個(gè)等腰三角形，那么α的度數(shù)為        ．

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