如下圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD與Q，PQ=4，PE=1。
（1）求證∠BPQ=60°；
（2）求AD的長(zhǎng)。
解：（1）∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=AC，∠BAE=∠ACD=60°，
又∵AE=CD，
∴△BAE≌△ACD，
∴∠1=∠2，
∵∠BAE=∠1+∠BAD=60°，
∴∠BAE=∠2+∠BAD=60°，
∴∠BPQ=60°；
（2）∵BQ⊥AD，
∴∠BQP=90°，
又∵∠BPQ=60°，
∴∠PBQ=30°，
∴BP=2PQ=2×4=8，
∴BE=BP+PE=8+1=9，
由（1）知△BAE≌△ACD，
∴CD=AE=9。
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)圖中有兩個(gè)三角形是互相旋轉(zhuǎn)而得到的嗎？若有，指出這兩個(gè)三角形．并指出旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；

(2)圖中有成軸對(duì)稱圖形的兩個(gè)三角形嗎？若有，請(qǐng)指出，并指明對(duì)稱軸；

(3)求出△AMN的周長(zhǎng)？

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如下圖，△ABC為等邊三角形，P為三角形內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后與△ACP′重合，若AP=3，則PP′=______________．

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