如下圖，△ABC為等邊三角形，P為三角形內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后與△ACP′重合，若AP=3，則PP′=______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科八年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第19～26期　總175～182期 滬科版 題型：044

如下圖，△ABC為等邊三角形，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AD，以AD為邊作等邊三角形ADE，連接CE．用你學(xué)過(guò)的知識(shí)探索AC、CD、CE三條線段的長(zhǎng)度有何關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006－2007年濠江區(qū)初中數(shù)學(xué)統(tǒng)考題 題型：044

如下圖，△ABC為等邊三角形，邊長(zhǎng)為1．△BCD是頂角為BDC且∠BDC＝120°的等腰三角形．以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°的角，角的兩邊分別交AB，AC于M，N，延長(zhǎng)AC至E點(diǎn)，使CE＝BM，連接DE．

(1)圖中有兩個(gè)三角形是互相旋轉(zhuǎn)而得到的嗎？若有，指出這兩個(gè)三角形．并指出旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；

(2)圖中有成軸對(duì)稱圖形的兩個(gè)三角形嗎？若有，請(qǐng)指出，并指明對(duì)稱軸；

(3)求出△AMN的周長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省期末題 題型：解答題

如下圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD與Q，PQ=4，PE=1。
（1）求證∠BPQ=60°；
（2）求AD的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省期中題 題型：填空題

如下圖，△ABC為等邊三角形，P為三角形內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后與△ACP′重合，若AP=3，則PP′=（     ）。

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