【題目】如圖所示，已知等邊△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（－4，0），B（2，0）．

（1）用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)C，并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積．

【答案】（1）作圖見解析，點(diǎn)C的坐標(biāo)為或；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，分別以點(diǎn)A,B為圓心，AB的長為半徑畫弧，從而確定點(diǎn)C及其坐標(biāo)；（2）根據(jù)（1）問中點(diǎn)C的坐標(biāo)和三角形的面積公式計(jì)算求解即可.

解：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，分別以點(diǎn)A,B為圓心，AB的長為半徑畫弧j交于點(diǎn)C,C’;△ABC和△ABC’即為所求.

連接CC’交x軸于點(diǎn)E，根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可知,AE=BE,CE⊥AB

∵A（－4，0），B（2，0）

∴E(-1,0)

∴AE=BE=3

∴在Rt△ACE中，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為或

（2）∵A（－4，0），B（2，0）

∴AB=6

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，以B為圓心，任意長為半徑畫弧交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心、以大于EF長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)D，則∠BDC為（　�。┒龋�

A. 65 B. 75 C. 80 D. 85

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，AD⊥BC，BD=2，延長AD到E，使AE=2AD，連接BE．

（1）求證：△ABE為等邊三角形；

（2）將一塊含60°角的直角三角板PMN如圖放置，其中點(diǎn)P與點(diǎn)E重合，且∠NEM=60°，邊NE與AB交于點(diǎn)G，邊ME與AC交于點(diǎn)F．求證：BG=AF；

（3）在（2）的條件下，求四邊形AGEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)G為拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，H為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)C、G、H、F四點(diǎn)所圍成的四邊形的周長最小時(shí)，求出這個(gè)最小值及點(diǎn)G、H的坐標(biāo)；

（3）設(shè)直線AE與拋物線對(duì)稱軸的交點(diǎn)為P，M為直線AE上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥PD交拋物線于點(diǎn)N，以P、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，請(qǐng)求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在BC上，且AD＝BE，BD＝AC，連DE、CD．

(1)找出圖中全等圖形，并證明；

(2)求∠ACD的度數(shù)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF，BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，F(xiàn)C=2，則AB的長為（　�。�

A. 8 B. 8 C. 4 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，若重合部分構(gòu)成的四邊形ABCD中，AB=3，AC=2，則BD的長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求證：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線之比等于相似比．

要求：①根據(jù)給出的△ABC及線段A'B′，∠A′（∠A′=∠A），以線段A′B′為一邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作出△A'B′C′，使得△A'B′C′∽△ABC，不寫作法，保留作圖痕跡；

②在已有的圖形上畫出一組對(duì)應(yīng)中線，并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,≌,≌,B,E,C在一條直線上下列結(jié)論：是的平分線；；；線段DE是的中線；其中正確的有 ()個(gè)．

A.2B.3C.4D.5

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