【題目】某校九年級(jí)兩個(gè)班,各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“漢字聽寫”大賽預(yù)賽,各參賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢?/span>
九(1)班:88,91,92,93,93,93,94,98,98,100;
九(2)班:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99.
通過(guò)整理,得到數(shù)據(jù)分析表如下:
班級(jí) | 最高分 | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
九(1)班 | 100 | m | 93 | 93 | 12 |
九(2)班 | 99 | 95 | n | p | 8.4 |
(1)直接寫出表中m、n、p的值為:m=______,n=______,p=______;
(2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表,有人說(shuō):“最高分在(1)班,(1)班的成績(jī)比(2)班好.”但也有人說(shuō)(2)班的成績(jī)要好.請(qǐng)給出兩條支持九(2)班成績(jī)更好的理由;
(3)學(xué)校確定了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)成績(jī),等于或大于這個(gè)成績(jī)的學(xué)生被評(píng)定為“優(yōu)秀”等級(jí),如果九(2)班有一半的學(xué)生能夠達(dá)到“優(yōu)秀”等級(jí),你認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)應(yīng)定為______分,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
【答案】(1) 94,95.5,93;(2)見解析;(3)95.5.
【解析】
(1)求出九(1)班的平均分確定出m的值,求出九(2)班的中位數(shù)確定出n的值,求出九(2)班的眾數(shù)確定出p的值即可;
(2)分別從平均分,方差,以及中位數(shù)方面考慮,寫出支持九(2)班成績(jī)好的原因;
(3)用中位數(shù)作為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)即可衡量是否有一半學(xué)生達(dá)到優(yōu)秀等級(jí).
解:(1)九(1)班的平均分=
=94,
九(2)班的中位數(shù)為(96+95)÷2=95.5,
九(2)班的眾數(shù)為93,
故答案為:94,95.5,93;
(2)①九(2)班平均分高于九(1)班;②九(2)班的成績(jī)集中在中上游;③九(2)班的成績(jī)比九(1)班穩(wěn)定;故支持B班成績(jī)好;
(3)如果九(2)班有一半的學(xué)生評(píng)定為“優(yōu)秀”等級(jí),標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)應(yīng)定為95.5(中位數(shù)).因?yàn)閺臉颖厩闆r看,成績(jī)?cè)?/span>95.5以上的在九(2)班有一半的學(xué)生.可以估計(jì),如果標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)定為95.5,九(2)班有一半的學(xué)生能夠評(píng)定為“優(yōu)秀”等級(jí),
故答案為95.5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC是等腰直角三角形,動(dòng)點(diǎn)P在斜邊AB所在的直線上,以PC為直角邊作等腰Rt△PCQ,∠PCQ=90°.探究并解決下列問題:
(1)如圖1,若點(diǎn)P在線段AB上,且AC=1+,PA=,求線段PC的長(zhǎng).
(2)如圖2,若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上,猜想PA2、PB2、PC2之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
(3)若動(dòng)點(diǎn)P滿足,則的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,給出下列四個(gè)結(jié)論:①abc>0;②4ac﹣b2<0;③4a+c<2b;④3b+2c<0;⑤m(am+b)+b<a(m≠﹣1).其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)正方形ABCD,E、F分別在邊BC、CD上(不與端點(diǎn)重合),∠EAF=45°,EF與AC交于點(diǎn)G
①如圖(i),若AC平分∠EAF,直接寫出線段EF,BE,DF之間等量關(guān)系;
②如圖(ⅱ),若AC不平分∠EAF,①中線段EF,BE,DF之間等量關(guān)系還成立嗎?若成立請(qǐng)證明;若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由
(2)如圖(ⅲ),矩形ABCD,AB=4,AD=8.點(diǎn)M、N分別在邊CD、BC上,AN=2,∠MAN=45°,求AM的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F.
(1)探究:線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系并加以證明;
(2)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí),四邊形BCFE會(huì)是菱形嗎?若是,請(qǐng)證明;若不是,則說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處,且△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形AECF是正方形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店出售A、B兩種商品,一月份這兩種商品的利潤(rùn)都是10萬(wàn)元,后因某種原因確定增加出售A種商品的數(shù)量,使A種商品每月利潤(rùn)的增長(zhǎng)率都為a,同時(shí)減少B種商品的數(shù)量,使B種商品每月利潤(rùn)減少的百分率也都是a,(1)分別求出二月份出售A和B兩種商品的利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?(2)求出三月份出售A、B兩種商品的總利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將下列各數(shù)填到相應(yīng)的集合里:
-,+5,-9,π,,19, 1.2, 0,-5.26,0.8256…,5.3
正數(shù)集合﹛ …﹜
負(fù)數(shù)集合﹛ …﹜
整數(shù)集合﹛ …﹜
分?jǐn)?shù)集合﹛ …﹜
有理數(shù)集合﹛ …﹜
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里
-4, , , 0, -3.14, 717, -(+5) +1.88,
(1)正有理數(shù)集合:{_____________________________…}
(2)負(fù)數(shù)集合:{_____________________________…}
(3)整數(shù)集合:{_____________________________ …}
(4)分?jǐn)?shù)集合:{______________________________…}
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明在做多項(xiàng)式乘法的時(shí)候發(fā)現(xiàn),兩個(gè)多項(xiàng)式相乘在合并同類項(xiàng)后的結(jié)果存在缺項(xiàng)的可能。比如x+2和x- 2相乘的結(jié)果為 , x的一次項(xiàng)沒有了。
(1)請(qǐng)計(jì)算 與x-2相乘后的結(jié)果,并觀察x的幾次項(xiàng)沒有了?
(2)請(qǐng)想一下,與x+a相乘后的結(jié)果可不可能讓一次項(xiàng)消失,如果可能,那么a應(yīng)該是多少呢?
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