【題目】某商店出售A、B兩種商品,一月份這兩種商品的利潤都是10萬元,后因某種原因確定增加出售A種商品的數(shù)量,使A種商品每月利潤的增長率都為a,同時(shí)減少B種商品的數(shù)量,使B種商品每月利潤減少的百分率也都是a,(1)分別求出二月份出售A和B兩種商品的利潤是多少萬元?(2)求出三月份出售A、B兩種商品的總利潤是多少萬元?
【答案】(1)A種設(shè)備每臺(tái)的成本是4萬元,B種設(shè)備每臺(tái)的成本是6萬元.(2)該公司一共獲利114萬元.
【解析】
(1)設(shè)A種設(shè)備每臺(tái)的成本是x萬元,B種設(shè)備每臺(tái)的成本是1.5x萬元.根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合“投入16萬元生產(chǎn)A種設(shè)備,36萬元生產(chǎn)B種設(shè)備,則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共10臺(tái)”,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論.
(2)根據(jù)“利潤=售價(jià)-成本”分別列式計(jì)算出A,B種設(shè)備的利潤為4.8萬元,9萬元,即可計(jì)算出該公司獲得的總利潤.
(1)設(shè)A種設(shè)備每臺(tái)的成本是x萬元,則B種設(shè)備每臺(tái)的成本是1.5x萬元。
根據(jù)題意得:
解得:x=4
經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解
∴1.5x=6.
答:A種設(shè)備每臺(tái)的成本是4萬元,B種設(shè)備每臺(tái)的成本是6萬元.
(2)優(yōu)惠后A種的售價(jià)為:6×0.8=4.8(萬元)
優(yōu)惠后B種的售價(jià)為:10×(1-10%)=9(萬元)
(4.84)×30+(96)×30=114(萬元)
答:設(shè)備全部售出,該公司一共獲利114萬元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知菱形ABCD,對(duì)角線交點(diǎn)為O,延長CD至E且CD=DE.下列判斷正確個(gè)數(shù)是( 。
(1)∠AOB=90°;(2)AE=2OD;(3)∠OAE=90°;(4)∠AEO=∠CEO.
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【問題背景】
如圖①所示,在正方形ABCD的內(nèi)部,作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH,根據(jù)三角形全等的條件,易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH,從而得到四邊形EFGH是正方形.
【類比研究】
如圖②所示,在正△ABC的內(nèi)部,作∠BAD=∠CBE=∠ACF,AD,BE,CF兩兩相交于D,E,F(xiàn)三點(diǎn)(D,E,F(xiàn)三點(diǎn)不重合).
(1)△ABD,△BCE,△CAF是否全等?如果是,請(qǐng)選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明;
(2)△DEF是否為正三角形?請(qǐng)說明理由;
(3)連結(jié)AE,若AF=DF,AB=7,求△DEF的邊長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,直線y=x與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,m).
(1)求雙曲線的解析式;
(2)點(diǎn)C(n,4)在雙曲線上,求△AOC的面積;
(3)在(2)的條件下,在x軸上找出一點(diǎn)P,使△AOC的面積等于△AOP的面積的三倍.請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校九年級(jí)兩個(gè)班,各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“漢字聽寫”大賽預(yù)賽,各參賽選手的成績?nèi)缦拢?/span>
九(1)班:88,91,92,93,93,93,94,98,98,100;
九(2)班:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99.
通過整理,得到數(shù)據(jù)分析表如下:
班級(jí) | 最高分 | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
九(1)班 | 100 | m | 93 | 93 | 12 |
九(2)班 | 99 | 95 | n | p | 8.4 |
(1)直接寫出表中m、n、p的值為:m=______,n=______,p=______;
(2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表,有人說:“最高分在(1)班,(1)班的成績比(2)班好.”但也有人說(2)班的成績要好.請(qǐng)給出兩條支持九(2)班成績更好的理由;
(3)學(xué)校確定了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)成績,等于或大于這個(gè)成績的學(xué)生被評(píng)定為“優(yōu)秀”等級(jí),如果九(2)班有一半的學(xué)生能夠達(dá)到“優(yōu)秀”等級(jí),你認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)成績應(yīng)定為______分,請(qǐng)簡要說明理由.
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【題目】已知正方形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O.
(1)如圖1,E,G分別是OB,OC上的點(diǎn),CE與DG的延長線相交于點(diǎn)F.若DF⊥CE,求證:OE=OG;
(2)如圖2,H是BC上的點(diǎn),過點(diǎn)H作EH⊥BC,交線段OB于點(diǎn)E,連結(jié)DH交CE于點(diǎn)F,交OC于點(diǎn)G.若OE=OG,
①求證:∠ODG=∠OCE;
②當(dāng)AB=1時(shí),求HC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正方形ABCD中,P為直線AD上一點(diǎn),以PD為邊做正方形PDEF,使點(diǎn)E在線段CD的延長線上,連接AC、AF.若,則的度數(shù)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校九年級(jí)共有450名學(xué)生,隨機(jī)抽取其中的若干名學(xué)生,根據(jù)這些學(xué)生兩次數(shù)學(xué)模擬考試成績,分別繪制了如下所示的頻數(shù)分布直方圖,其中圖②不完整.
注:① 成績均為整數(shù);②“60以下”不含60,其余分?jǐn)?shù)段均包含端點(diǎn);③ 圖①、圖②分別表示第一次、第二次模擬考試成績頻數(shù)分布直方圖.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)把圖②補(bǔ)全;
(2)規(guī)定100分以上為優(yōu)秀,請(qǐng)計(jì)算圖②中達(dá)到優(yōu)秀的比例;
(3)請(qǐng)你估算九年級(jí)學(xué)生第二次數(shù)學(xué)模擬考試達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)比第一次數(shù)學(xué)模擬考試增加多少人?
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【題目】閱讀下文,回答問題:
已知:(1-x)(1+x)=1-x2.
(1-x)(1+x+x2)=_______;
(1-x)(1+x+x2+x3)=_______;
(1)計(jì)算上式并填空;
(2)猜想:(1-x)(1+x+x2+…+xn)= ;
(3)你能計(jì)算399+398+397…+32+3+1的結(jié)果嗎?請(qǐng)寫出計(jì)算過程(結(jié)果用含有3冪的式子表示).
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