Question

在平面直角坐標(biāo)系中，如果直線y=k₁x與雙曲線y=

k2

x

有交點(diǎn)，那么k₁和k₂的關(guān)系是（　�。�

• A、k₁＜0，k₂＞0
• B、k₁＞0，k₂＜0
• C、k₁、k₂同號(hào)
• D、k₁、k₂異號(hào)

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

專題：

分析：根據(jù)直線和雙曲線的性質(zhì)判斷即可．

解答：解：A、此時(shí)直線經(jīng)過第二、四象限，而雙曲線經(jīng)過第一、三象限，即兩圖象沒有交點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、此時(shí)直線經(jīng)過第一、三象限，而雙曲線經(jīng)過第二、四象限，即兩圖象沒有交點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、此時(shí)直線和雙曲線都經(jīng)過第二、四象限或直線和雙曲線都經(jīng)過第一、三象限，即兩圖象有交點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確；
D、此時(shí)直線經(jīng)過第二、四象限，而雙曲線經(jīng)過第一、三象限或直線經(jīng)過第一、三象限，而雙曲線經(jīng)過第二、四象限，即兩圖象沒有交點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)和函數(shù)的性質(zhì)和圖象的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力．