【題目】如圖：已知正方形的邊長(zhǎng)為a，將此正方形按照下面的方法進(jìn)行剪拼：第一次，先沿正方形的對(duì)邊中點(diǎn)連線剪開(kāi)，然后對(duì)接為一個(gè)長(zhǎng)方形，則此長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為___；第二次，再沿長(zhǎng)方形的對(duì)邊（長(zhǎng)方形的寬）中點(diǎn)連線剪開(kāi)，對(duì)接為新的長(zhǎng)方形，如此繼續(xù)下去，第n次得到的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為__．

【答案】 ；2n﹣14a+2×（）na.

【解析】

（1）根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)為a，可直接得到第一次操作后的周長(zhǎng).

(2)可以多做幾次操作，寫(xiě)下每次的周長(zhǎng)，再找規(guī)律.

（1）已知正方形的邊長(zhǎng)為a，

即第一次操作后長(zhǎng)方形長(zhǎng)為2a,寬為a,周長(zhǎng)為.

(2)根據(jù)題意可得第一次為，

第二次為8a＋a,

第三次為16a＋a,

觀察規(guī)律第n次得到的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2n﹣14a＋2×（）na.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，A是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上一點(diǎn)，B是y軸正半軸上一點(diǎn)，以OA，AB為鄰邊作ABCO．若點(diǎn)C及BC中點(diǎn)D都在反比例函數(shù)y＝（k＜0，x＜0）圖象上，則k的值為（　　）

A. ﹣3B. ﹣4C. ﹣6D. ﹣8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“宜居襄陽(yáng)”是我們的共同愿景，空氣質(zhì)量備受人們關(guān)注．我市某空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)站點(diǎn)檢測(cè)了該區(qū)域每天的空氣質(zhì)量情況，統(tǒng)計(jì)了2013年1月份至4月份若干天的空氣質(zhì)量情況，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）統(tǒng)計(jì)圖共統(tǒng)計(jì)了　 　天的空氣質(zhì)量情況；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；空氣質(zhì)量為“優(yōu)”所在扇形的圓心角度數(shù)是　 　；

（3）從小源所在環(huán)保興趣小組4名同學(xué)（2名男同學(xué)，2名女同學(xué)）中，隨機(jī)選取兩名同學(xué)去該空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)站點(diǎn)參觀，則恰好選到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)，且n≠0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求△CDE的面積；

（3）直接寫(xiě)出不等式kx+b≤的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（3，0）．

（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）如圖2，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為F，點(diǎn)D（2，3）在該拋物線上．

①求四邊形ACFD的面積；

②點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸交該拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ、DQ，當(dāng)△AQD是直角三角形時(shí)，求出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市對(duì)今年“元旦”期間銷(xiāo)售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）該超市“元旦”期間共銷(xiāo)售　 　個(gè)綠色雞蛋，A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是　 　度；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷(xiāo)售這三種品牌的綠色雞蛋1500個(gè)，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)分店銷(xiāo)售的B種品牌的綠色雞蛋的個(gè)數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，，連結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)C作直線l∥AB，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PA與⊙O交于另一點(diǎn)D，連結(jié)CD，設(shè)直線PB與直線AC交于點(diǎn)E．

（1）求∠BAC的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在AB上方，且CD⊥BP時(shí)，求證：PC=AC；

（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

①當(dāng)點(diǎn)A在線段PB的中垂線上或點(diǎn)B在線段PA的中垂線上時(shí)，求出所有滿足條件的∠ACD的度數(shù)；

②設(shè)⊙O的半徑為6，點(diǎn)E到直線l的距離為3，連結(jié)BD，DE，直接寫(xiě)出△BDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)：中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績(jī)x/分

頻數(shù)

頻率

50≤x＜60

10

0.05

60≤x＜70

20

0.10

70≤x＜80

30

b

80≤x＜90

a

0.30

90≤x≤100

80

0.40

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：

（1）a=______，b=______；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在_____________分?jǐn)?shù)段；

（4）若成績(jī)?cè)?/span>90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O為菱形ABCD對(duì)角線上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)M．

（1）求證：CD與⊙O相切；

（2）若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠ABC＝60°，求⊙O的半徑．

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