如圖，拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于直線x=1對稱，與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點(diǎn)，且AB=4，點(diǎn)D(2，)在拋物線上，直線l是一次函數(shù)y=kx-2(k≠0)的圖象，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式；

(2)若直線l平分四邊形OBDC的面積，求k的值.


(1)∵拋物線關(guān)于直線x=1對稱，AB=4，

∴A(-1，0)，B(3，0).

∴設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+1)(x-3).

又點(diǎn)D(2，)在拋物線上，

∴=a·(2+1)·(2-3).解得a=-.

∴y=-(x+1)(x-3).

即拋物線的解析式為y=-x2+x+.

(2)由(1)知C(0，).∵D(2,),∴CD∥AB.

令kx-2=，得l與CD的交點(diǎn)F(，).

令kx-2=0，得l與x軸的交點(diǎn)E(，0).

由S四邊形OEFC=S四邊形EBDF，得OE+CF=DF+BE.

即+=(3-)+(2-).解得k=.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-2，3)，則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過的點(diǎn)是(     )

  A.(3，-2)           B.(1，-6)           C.(-1，6)          D.(-1，-6)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


二次函數(shù)y=x2+bx+c，若b+c=0，則它的圖象一定過點(diǎn)(     )

  A.(-1，-1)          B.(1，-1)           C.(-1，1)            D.(1，1)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)y=mx2+(m+2)x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么m的值為(     )

  A.0                 B.0或2                 C.2或-2               D.0，2或-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若二次函數(shù)y=ax2+bx+a2-2(a，b為常數(shù))的圖象如下，則a的值為(     )

  A.-2              B.-                   C.1               D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某商店經(jīng)營一種小商品，進(jìn)價(jià)為每件20元，據(jù)市場分析，在一個(gè)月內(nèi)，售價(jià)定為25元時(shí)，可賣出105件，而售價(jià)每上漲1元，就少賣5件.

(1)當(dāng)售價(jià)定為每件30元時(shí)，一個(gè)月可獲利多少元？

(2)當(dāng)售價(jià)定為每件多少元時(shí)，一個(gè)月的獲利最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/個(gè)的計(jì)算器，其銷售量y(萬個(gè))與銷售價(jià)格x(元/個(gè))的變化如下表：

價(jià)格x(元/個(gè))…30405060…銷售量y(萬個(gè))…5432…同時(shí)，銷售過程中的其他開支(不含進(jìn)價(jià))總計(jì)40萬元.

(1)觀察并分析表中的y與x之間的對應(yīng)關(guān)系，用學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)寫出y(萬個(gè))與x(元/個(gè))的函數(shù)解析式；

(2)求得該公司銷售這種計(jì)算器的凈得利潤z(萬元)與銷售價(jià)格x(元/個(gè))的函數(shù)解析式，銷售價(jià)格定為多少元時(shí)凈得利潤最大，最大值是多少？

(3)該公司要求凈得利潤不能低于40萬元，請寫出銷售價(jià)格x(元/個(gè))的取值范圍，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價(jià)格應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

每晚19：00整新聞聯(lián)播都準(zhǔn)時(shí)播出，此時(shí)刻時(shí)針與分針的夾角是 度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省福安市八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，5），則點(diǎn)P在（ ）.

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

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