Question

【題目】如圖，一位籃球運(yùn)動(dòng)員跳起投籃，球沿拋物線(xiàn)y=-x2+3.5運(yùn)行，然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi)．已知籃框的中心離地面的距離為3.05米．
（1）球在空中運(yùn)行的最大高度為多少米？
（2）如果該運(yùn)動(dòng)員跳投時(shí)，球出手離地面的高度為2.25米，請(qǐng)問(wèn)他距離籃框中心的水平距離是多少？

Answer 1

【答案】(1) 3.5米；(2)4米.

【解析】試題分析：（1）最大高度應(yīng)是拋物線(xiàn)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的值；

（2）根據(jù)所建坐標(biāo)系，水平距離是藍(lán)框中心到Y軸的距離+球出手點(diǎn)到y軸的距離，即兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值的和．

試題解析：（1）因?yàn)閽佄锞�(xiàn)y=-x2+3.5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3.5）

所以球在空中運(yùn)行的最大高度為3.5米；（2分）

（2）當(dāng)y=3.05時(shí)，3.05=-x2+3.5，

解得：x=±1.5

又因?yàn)?/span>x＞0

所以x=1.5（3分）

當(dāng)y=2.25時(shí)，

x=±2.5

又因?yàn)?/span>x＜0

所以x=-2.5，

由|1.5|+|-2.5|=1.5+2.5=4米，

故運(yùn)動(dòng)員距離籃框中心水平距離為4米．