【題目】如圖,一位籃球運(yùn)動(dòng)員跳起投籃,球沿拋物線y=-x2+3.5運(yùn)行,然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi).已知籃框的中心離地面的距離為3.05米.
(1)球在空中運(yùn)行的最大高度為多少米?
(2)如果該運(yùn)動(dòng)員跳投時(shí),球出手離地面的高度為2.25米,請(qǐng)問他距離籃框中心的水平距離是多少?
【答案】(1) 3.5米;(2)4米.
【解析】試題分析:(1)最大高度應(yīng)是拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的值;
(2)根據(jù)所建坐標(biāo)系,水平距離是藍(lán)框中心到Y軸的距離+球出手點(diǎn)到y軸的距離,即兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值的和.
試題解析:(1)因?yàn)閽佄锞y=-x2+3.5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3.5)
所以球在空中運(yùn)行的最大高度為3.5米;(2分)
(2)當(dāng)y=3.05時(shí),3.05=-x2+3.5,
解得:x=±1.5
又因?yàn)?/span>x>0
所以x=1.5(3分)
當(dāng)y=2.25時(shí),
x=±2.5
又因?yàn)?/span>x<0
所以x=-2.5,
由|1.5|+|-2.5|=1.5+2.5=4米,
故運(yùn)動(dòng)員距離籃框中心水平距離為4米.
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【題目】下列各對(duì)量中,不具有相反意義的是( )
A.勝3局與負(fù)3局
B.收入3000元與增加3000元
C.氣溫升高4℃與氣溫降低10℃
D.轉(zhuǎn)盤逆時(shí)針轉(zhuǎn)3圈與順時(shí)針轉(zhuǎn)5圈
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(1)該植物從觀察時(shí)起,多少天以后停止長(zhǎng)高?
(2)求直線AC的解析式,并求該植物最高長(zhǎng)多少厘米?
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【題目】如圖,在x軸的上方,直角∠BOA繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),若∠BOA的兩邊分別與函數(shù)y=﹣、y=的圖象交于B、A兩點(diǎn),則∠OAB的大小的變化趨勢(shì)為( )
A. 逐漸變小B.逐漸變大C.無法確定D.保持不變
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點(diǎn),BE⊥AC于點(diǎn)F,連接DF,分析下列五個(gè)結(jié)論:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④S四邊形CDEF=S△ABF,其中正確的結(jié)論有________個(gè)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為邊BC上一點(diǎn),以AB,BD為鄰邊作ABDE,連接AD,EC.
(1)求證:△ADC≌△ECD;
(2)若BD=CD,求證:四邊形ADCE是矩形.
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【題目】在同一間中學(xué)就讀的李浩與王真是兩鄰居,平時(shí)他們一起騎自行車上學(xué),清明節(jié)后的一天,李浩因有事,比王真遲了10分鐘出發(fā),為了能趕上王真,李浩用了王真速度的1.2倍騎車追趕,結(jié)果他們?cè)趯W(xué)校大門處相遇,已知他們家離學(xué)校大門處的騎車距離為15千米.求王真的速度.
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